8．關(guān)于x的方程x2+px+q=0和x2+qx+p=0都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且它們有且僅有一個(gè)公共根，則其余兩個(gè)不同根之和為 （　�。�
A．1B．-1C．p+qD．-p-q

分析 由條件可得相同的根為x=1，故有1+p+q=0．設(shè)方程x2+px+q=0的根為1和x1，方程x2+qx+p=0的根為1和x2，則有1+x1=-p，1+x2=-q，由此求得x1+x2 的值．

解答 解：關(guān)于x的方程x2+px+q=0和x2+qx+p=0都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且它們有且僅有一個(gè)公共根，
則相同的根為x=1，故有1+p+q=0．
設(shè)方程x2+px+q=0的根為1和x1，方程x2+qx+p=0的根為1和x2，
則有1+x1=-p，1+x2=-q，∴2+x1+x2=2-p-q=2-1=1，故其余兩個(gè)不同根之和 x1+x2=1，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，韋達(dá)定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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18．以圓F：x2+y2=2x+3的圓心為焦點(diǎn)、且頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線(xiàn)C與直線(xiàn)x=2相交的弦長(zhǎng)為4$\sqrt{2}$．

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19．等腰三角形ABC中，AB=AC，D是AC上一點(diǎn)，滿(mǎn)足$\overrightarrow{BD}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}）$，且$|\overrightarrow{BD}|=\sqrt{2}$，則△ABC面積的最大值為$\frac{4}{3}$．

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16．已知f（x）=xlnx-x．
（1）求f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值和最小值
（2）證明：對(duì)任意x∈[$\frac{1}{e}$，e]，$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{3}$x2-$\frac{4}{3x}$+1＜lnx成立．

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3．若C（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），D（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），則|CD|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+a，x≤1}\\{\frac{x-1}{x+1}，x＞1}\end{array}\right.$，問(wèn)a為何值時(shí)，$\underset{lim}{x→1}$f（x）存在．

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20．求函數(shù)y=$\frac{4}{si{n}^{2}x}$+sin2x的最小值．

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10．二次函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（2+x）=f（2-x），又f（2）=1，f（0）=3，若f（x）在[0，m]上有最小值1，最大值3，則m的取值范圍是（　�。�
A．2≤m≤4B．0＜m≤2C．m＞0D．m≥2

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11．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，直線(xiàn)x+y-2n=0（n∈N*）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（an，Sn）．
（1）求出a1、a2、a3、a4的值；
（2）請(qǐng)你猜想通項(xiàng)公式an的表達(dá)式，并選擇合適的方法證明你的猜想．

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