Question

已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且f（x+2）=f（x），若f（x）在[-1，0]上是減函數(shù)，那么f（x）在[2，3]上是

 

函數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：偶函數(shù)f（x）在[-1，0]上是減函數(shù)，可得f（x）在[0，1]上是增函數(shù)，再利用f（x+2）=f（x），即可得出f（x）在[2，3]上單調(diào)性．

解答： 解：∵偶函數(shù)f（x）在[-1，0]上是減函數(shù)，
∴f（x）在[0，1]上是增函數(shù)，
∵f（x+2）=f（x），
∴f（x）在[2，3]上是增函數(shù)．
故答案為：增．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．