已知、為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)作橢圓的弦，若的周長(zhǎng)為，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為     .

解析試題分析：設(shè)出橢圓方程，利用△AF1B的周長(zhǎng)為16，F(xiàn)1（0，-2）、F2（0，2）為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求出幾何量，即可得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．設(shè)橢圓的方程為
，那么結(jié)合題意，由于∵△AF1B的周長(zhǎng)為16，∴4a=16，∴a=4
∵F1（0，-2）、F2（0，2），∴c=2，所以，故橢圓的方程為，故答案為
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線方程是              ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知為雙曲線的左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)，若滿足的點(diǎn)在雙曲線上，則該雙曲線的離心率為    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過(guò)拋物線在第一象限部分上一點(diǎn)P的切線為，過(guò)P點(diǎn)作平行于軸的直線，過(guò)焦點(diǎn)F作平行于的直線交于M，若，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，過(guò)點(diǎn)作圓的割線與切線，為切點(diǎn)，連接，的平分線與分別交于點(diǎn)，若，則          ；  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則的值          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F作它的一條漸近線的垂線FM,垂足為M并且交軸于E，若M為EF中點(diǎn)，則=___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

橢圓的離心率等于，且與雙曲線有相同的焦距，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

拋物線C：被直線l：截得的弦長(zhǎng)為       

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