9．已知奇函數(shù)f（x）在定義域（-2，2）內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)，求滿足f（1-m）+f（1-3m）＜0的實數(shù)m的取值范圍．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系進行轉(zhuǎn)化再求解即可．

解答 解：∵奇函數(shù)f（x）在定義域（-2，2）內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)，
∴由f（1-m）+f（1-3m）＜0得f（1-m）＜-f（1-3m）=f（3m-1），
∴-2＜1-m＜3m-1＜2，
解得$\frac{1}{2}$＜m＜1，
即實數(shù)m的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1）．

點評 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，兩個正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，設(shè)M、分別是BD和AE的中點，
①AD⊥MN；      ②MN∥面CDE；
③MN∥CE；      ④MN、CE異面．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中點是P，過點A1作與截面PBC1平行的截面，則截面的面積是2$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在△ABC中，AO⊥BC于O，OB=2OA=2OC=4，點D，E，F(xiàn)分別為OA，OB，OC的中點，BD與AE相交于H，CD與AF相交于G，將△ABO沿OA折起，使二面角B-OA-C為直二面角．
（Ⅰ）在底面△BOC的邊BC上是否存在一點P，使得OP⊥GH，若存在，請計算BP的長度；若不存在，請說明理由；
（Ⅱ）求二面角A-GH-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，則“函數(shù)f（x）為偶函數(shù)”是“函數(shù)xf（x）為奇函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知a＞b＞0，橢圓C1的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，雙曲線C2的方程為$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$，C1與C2的離心率之積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則雙曲線C2的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=90°，∠EAC=60°，AB=AC．
（1）在直線AE上是否存在一點P，使得CP⊥平面ABE？請證明你的結(jié)論；
（2）求直線BC與平面ABE所成角θ的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2+k}=1$的離心率為$\frac{1}{2}$，則k的值為（　　）
A．$-\frac{10}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．$\frac{10}{3}$或1D．$-\frac{10}{3}$或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知0＜x＜2，求函數(shù)y=x（8-3x）的最大值$\frac{16}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案