18．在等比數(shù)列{an}中，a1=5，q=1，則S6=（　　）
A．5B．0C．不存在D．30

分析 易得數(shù)列為常數(shù)列，易得答案．

解答 解：∵在等比數(shù)列{an}中a1=5，q=1，
∴數(shù)列為常數(shù)列且an=5
∴S6=5×6=30
故選：D

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的求和，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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8．在數(shù)列{an}中，設(shè)an+1+3an=0，且a1=-1，求{an}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式．

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9．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，P為直線x=$\frac{5}{4}$a上的任意一點(diǎn)，且（$\overrightarrow{PF}$+$\overrightarrow{PA}$）•$\overrightarrow{AF}$=2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)P所作橢圓C的切線l與坐標(biāo)軸不平行，切點(diǎn)為Q，且交y軸于點(diǎn)T，試確定x軸上是否存在定點(diǎn)M，使得sin∠OTQ=2|cos∠TQM|．若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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6．兩條直線2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交點(diǎn)在直線y=-x上，那么k的值是（　　）
A．-4B．3C．3或-4D．±4

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13．已知函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）+sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值，并求此時x的集合．

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3．已知函數(shù)f（x）=2ln x-xf′（1），則曲線y=f（x）在x=1處的切線方程是（　�。�
A．x-y+2=0B．x+y+2=0C．x+y-2=0D．x-y-2=0

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10．設(shè)M，?＞0，|x-a|＜$\frac{?}{2}$，|y-b|＜$\frac{?}{2}$，|a|≤M，|y|≤M，求證：|xy-ab|＜M?．

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15．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），平面內(nèi)任意一點(diǎn)P滿足：直線PA的斜率k1，直線PB的斜率k2，k1k2=-$\frac{3}{4}$，點(diǎn)P的軌跡為曲線C1，雙曲線C2以曲線C1的上下兩頂點(diǎn)M、N為頂點(diǎn)，Q是雙曲線C2上不同于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，直線QM的斜率為k3，直線QN的斜率k4．
（1）求曲線C1的方程；
（2）如果k1k2+k3k4≥0，分別求雙曲線C2的兩條漸近線傾斜角的取值范圍；（理）
（3）如果k1k2+k3k4≥0，分別求雙曲線C2的焦距的取值范圍．（文）

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16．已知直線l：x=my+1過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點(diǎn)F，拋物線：x2=4$\sqrt{3}$y的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)，且直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、F、B在直線g：x=4上的射影依次為點(diǎn)D、K、E．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l交y軸于點(diǎn)M，且$\overrightarrow{MA}$=λ1$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{MB}$=λ2$\overrightarrow{BF}$，當(dāng)m變化時，探求λ1+λ2的值是否為定值？若是，求出λ1+λ2的值，否則，說明理由；
（Ⅲ）連接AE、BD，試探索當(dāng)m變化時，直線AE與BD是否相交于定點(diǎn)？若是，請求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明；否則，說明理由．

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