Question

設a，b是不同的直線，α，β是不同的平面，則下列結論錯誤的是（　�。�

• A、若a⊥α，b∥α，則a⊥b
• B、若a⊥α，b⊥β，α∥β，則a∥b
• C、若a⊥α，b∥α，b?β，則a⊥β
• D、若a⊥α，a⊥β，則α∥β

Answer 1

考點：空間中直線與直線之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：A．利用線面平行與垂直的性質定理即可判斷出；
B．利用線面垂直、面面平行的性質定理即可判斷出；
C．由a⊥α，b∥α，b?β，則a∥β或相交．
D．利用線面垂直的性質定理即可判斷出．

解答： 解：A．∵a⊥α，b∥α，∴a⊥b，正確；
B．∵a⊥α，b⊥β，α∥β，∴a∥b
C．由a⊥α，b∥α，b?β，則a∥β或相交，因此C不正確．
D．∵a⊥α，a⊥β，∴α∥β，正確．
綜上可得：只有C錯誤．
故選：C．

點評：本題考查了線線、線面及面面平行與垂直的性質定理，考查了推理能力和空間想象能力，屬于中檔題．