如圖，S為△ABC平面外一點(diǎn)，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC．

求證：AB⊥BC．

答案：
解析：

　　證明：作AE⊥SB于E，

　　∵平面SAB⊥平面SBC，

　　∴AE⊥平面SBC，∴AE⊥BC．

　　∵SA⊥平面ABC，∴SA⊥BC．

　　∴BC⊥平面SAB，∴AB⊥BC．


提示：

　　分析：有面面垂直時(shí)，證明線線垂直，顯然應(yīng)考慮利用面面垂直的有關(guān)性質(zhì)．

　　解題心得：證明有關(guān)線線垂直問(wèn)題，一般先考慮證線面垂直，解題時(shí)要注意線線、線面、面面垂直關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化．


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如圖所示，S為△ABC平面外一點(diǎn)，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC．求證：AB⊥BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

如圖，S為△ABC所在平面外一點(diǎn)．SA=SB=SC，且∠ASC=90°，∠ASB=∠BSC=60°，求證：平面ASC⊥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：047

如圖，S為△ABC所在平面外一點(diǎn)．SA=SB=SC，且∠ASC=90°，∠ASB=∠BSC=60°，求證：平面ASC⊥平面ABC．

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如圖所示,S為△ABC平面外一點(diǎn),SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC,求證：AB⊥BC.

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