2．|$\overrightarrow{a}$|=10，|$\overrightarrow$|=36，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-180，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是$\frac{2π}{3}$．

分析 設(shè)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，利用兩個向量的數(shù)量積的定義求得cosθ的值，可得θ的值．

解答 解：設(shè)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，θ∈[0，π]，∵|$\overrightarrow{a}$|=10，|$\overrightarrow$|=36，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-180，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=10•36•cosθ=-180，∴cosθ=-$\frac{1}{2}$，∴θ=$\frac{2π}{3}$，
故答案為：$\frac{2π}{3}$．

點評 本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)g（x）=$\frac{4}{x}$-alnx（a∈R），f（x）=x2+g（x）．
（1）當a=-2時，試求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，將繪有函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，$\frac{π}{2}$＜φ＜π）的部分圖象的紙片沿x軸折成直二面角，若AB之間的空間距離為2$\sqrt{3}$，則f（-1）=（　�。�
A．-2B．2C．-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知實數(shù)x，y滿足的約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≥3}\end{array}\right.$，則z=4x-2y的最小值是（　�。�
A．-15B．-4C．6D．18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)實數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥4}\\{x-y≥-1}\\{x-2y≤2}\end{array}\right.$，則z=x+y為（　�。�
A．有最小值2，無最大值B．有最小值2，最大值3
C．有最大值3，無最小值D．既無最小值，也無最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=ax+$\frac{1}{a}$（1-x），其中a＞0，記f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值為g（a），則函數(shù)g（a）的最小值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow$與$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$的夾角為120°，則|$\overrightarrow$|的取值范圍是（0，1）；|$\overrightarrow$|2-（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）2的最大值為$\frac{1}{12}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)△ABC的三個內(nèi)角為A，B，C，且tan A，tan B，tan C，2tan B依次成等差數(shù)列，則sin2B=（　�。�
A．1B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．±$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知集合M={x|x2＞4}，N={x|1＜x＜3}，則N∩∁RM=（　　）
A．{x|-2≤x＜4}B．{x|-2≤x≤2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|x＜2}

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