15．以集合U={a，b，c，d}的子集中選出兩個(gè)不同的子集，需同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：（1）a，b都要選出；（2）對(duì)選出的任意兩個(gè)子集A和B，必有A⊆B或B⊆A，那么共有32種不同的選法．

分析 a、b都有選出是指這兩個(gè)子集AUB中含有元素a，b，而A⊆B或B⊆A；故不妨設(shè)元素少的為A，元素多的為B，則B必包含有{a，b}，A為B的真子集；從而解得．

解答 解：由題意知，
不妨設(shè)元素少的為A，元素多的為B，
則B必包含有a，b；A為B的真子集，
①若B={a，b}，A為B的真子集，共22-1=3種，
②B={a，b，c}，A為B的真子集，共23-1=7種，
③B={a，b，d}，A為B的真子集，共23-1=7種，
④B={a，b，c，d}，A為B的真子集，共24-1=15種，
共有3+7+7+15=32種．
故答案為：32．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算及集合子集的個(gè)數(shù)的求法，同時(shí)考查了分類討論的思想應(yīng)用，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知U為全集，集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|2＜x＜4}，那么集合B∩（∁UA）=（　�。�
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6．已知$\frac{3π}{4}$＜α＜π，tanα+$\frac{1}{tanα}$=-$\frac{10}{3}$．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{5si{n}^{2}α+8sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}+11co{s}^{2}\frac{α}{2}-8}{\sqrt{2}sin（α-\frac{π}{2}）}$的值．

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3．已知集合M={x|$\frac{x}{4}$∈N*，且$\frac{x}{10}$∈N*}，集合N={x|$\frac{x}{40}$∈Z}，則（　�。�
A．M=NB．N⊆MC．M∪N={x|$\frac{x}{20}$∈Z}D．M∩N={x|$\frac{x}{40}$∈N*}

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10．已知x＞0，則函數(shù)y=$\frac{4{x}^{2}-x+1}{x}$的最小值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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20．設(shè)函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinx•cosx+2cos2x+2
（1）求f（x）的最小正周期與值域；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若f（A）=4，b=1，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求角A和邊長(zhǎng)a的值．

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7．若不等式x+2$\sqrt{xy}$≤a（x+y）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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4．下列函數(shù)：①f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-1}$；②f（x）=x3-x；③f（x）=ln（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）；④f（x）=ln$\frac{1-x}{1+x}$．
其中奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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5．下列關(guān)系中表述正確的是（　�。�
A．0∈{x2=0}B．0∈{（0，0）}C．0∈∅D．0∈N

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