已知集合A={x|a-1＜x＜a+1，x∈R}，B={x|1＜x＜5，x∈R}．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A⊆A∩B，求a的取值范圍．
考點：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：計算題,集合
分析：（1）若a=1，A={x|0＜x＜2}，利用數(shù)軸求A∩B；（2）由A⊆A∩B可知A⊆B，解不等式組求a的取值范圍．
解答： 解：（1）若a=1，則A={x|a-1＜x＜a+1，x∈R}={x|0＜x＜2}，
∴A∩B={x|1＜x＜2}．
（2）∵A⊆A∩B，又∵A?A∩B，
∴A=A∩B，
∴A⊆B，
則
a-1≥1
a+1≤5
，
解得2≤a≤4．
點評：本題考查了集合的化簡及集合的運算、關(guān)系；屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點，∠ASC=∠BSC=30°，且AB=2，則三棱錐S-ABC的體積為（　　）
A、
2
3
3
B、
2
2
3
C、
4
3
3
D、
4
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x＞0時，f（x）=lnx，那么函數(shù)y=f（x）的零點個數(shù)為（　�。�
A、一定是2
B、一定是3
C、可能是2也可能是3
D、可能是0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的圓心是（-3，4），半徑長是
5
，則圓的標準方程為（　�。�
A、（x+3）2+（y-4）2=5
B、（x-3）2+（y-4）2=5
C、（x+3）2+（y-4）2=25
D、（x+3）2+（y+4）2=25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
（2x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A、[1，+∞）
B、（-∞，1]
C、[1，2）
D、（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩個組四名同學(xué)的植樹棵樹．乙組記錄中有一個數(shù)計模糊，無法確認，在圖中以X表示．
（1）求甲組同學(xué)植樹的方差；
（2）乙組同學(xué)植樹的方差會不會小于甲組同學(xué)植樹的方差？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正數(shù)x，y滿足
1
x
+
9
y
=1．
（1）求xy的最小值．
（2）求x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
6
），ω∈R，且ω≠0．
（Ⅰ）若f（x）的圖象經(jīng)過點（
π
6
，2），且0＜ω＜3，求ω的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若函數(shù)g（x）=mf（x）+n（m＞0），當x∈[0，
π
2
]時，g（x）的值域為[-5，1]，求m，n的值；
（Ⅲ）若函數(shù)h（x）=f（x-
π
6ω
）在[-
π
3
，
π
3
]上是減函數(shù)，求ω的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
（n∈N），是否存在關(guān)于正整數(shù)的函數(shù)g（n），使等式f（1）+f（2）+…+f（n-1）=g（n）•[f（n）-1]對于n≥2的一切自然數(shù)都成立？證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案