已知數(shù)列（）是遞增的等比數(shù)列，且，。

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列的通項公式為，求數(shù)列的前n項和為。

 

【答案】

（1），

（2），

【解析】本試題主要是考查了等比數(shù)列的通項公式的求解和數(shù)列求和的綜合運用。

（1）由于數(shù)列（）是遞增的等比數(shù)列，且，，用首項和公比表示解得。

（2）由的通項公式為，求數(shù)列的通項公式，然后分析求和的辦法，運用錯位相減法得到結論。

 

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是遞增的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（1）若S5=30，求等差數(shù)列{an}的首項a1和公差d．
（2）若數(shù)列{bn}前n項和Tn=（n2+n）3n，若對?n∈N*，?m∈N*，使
bnTn
＞Sm成立，求等差數(shù)列{an}公差d取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an} 的前n項和Sn=3n-2，n∈N*，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是遞增的等差數(shù)列，且滿足a3a5=16，a2+a6=10
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=（a n +7）-
2n
3
，求數(shù)列bn的前n項和Tn．
（Ⅲ） 令cn=(
Tn-2
2n-2
)2-3n(n≥2)，且c1=1，求證
1
c1
+
1
c2
+…+
1
cn
＜
4
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(必修5)　2009－2010學年　第1期　總第157期 北師大課標版(必修5) 題型：044

已知數(shù)列{f(n)}是遞增數(shù)列，且f(1)＝3，若f(n)＞2m－1對一切n∈N+都成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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