7．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+5≥0\\ x≤2\\ x+y≥0\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為（　�。�
A．-3B．$-\frac{5}{2}$C．-2D．$\frac{5}{2}$

分析 作出平面區(qū)域，求出角點的坐標(biāo)，平移直線2x+y=0確定最小值．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-x}\end{array}\right.$，解得A（2，-2），
由z=x+2y得：y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{2}$，
結(jié)合圖象得直線過A（2，-2）時，z最小，最小值是-2，
故選：C．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃中的最值問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an=$\frac{n•{2}^{n}-{2}^{n+1}}{（n+1）（{n}^{2}+2n）}$（n∈N+），則Sn=$\frac{{2}^{n+1}}{（n+1）（n+2）}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖1，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，BC=$\frac{1}{2}$AD=2，∠A=60°，E為AD中點，點O，F(xiàn)分別為BE，DE的中點．將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，使得平面A1BE⊥平面BCDE（如圖2）．
（Ⅰ）求證：A1O⊥CE；
（Ⅱ）求直線A1B與平面A1CE所成角的正弦值；
（Ⅲ）側(cè)棱A1C上是否存在點P，使得BP∥平面A1OF？若存在，求出$\frac{{{A_1}P}}{{{A_1}C}}$的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}}$）圖象的一部分，為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將y=sinx的圖象上所有的點（　　）
A．向左平移$\frac{π}{8}$個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
B．向右平移$\frac{π}{8}$個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)不變
C．向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)不變
D．向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=m-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（其中t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2
（1）若直線l與曲線C有且只有一個公共點，求m的值；
（2）若點P（m，0），直線l與曲線C交于相異兩點A，B，求|PA|•|PB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知全集U=R，集合A={x|y=log2（x-1）}，B={y|y=2x}，則B∩（∁UA）為（　�。�
A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（0，1]D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．對于給定的正整數(shù)n，若等差數(shù)列a1，a2，a3，…滿足a12+a2n+12≤10，則S=a2n+1+a2n+2+a2n+3+…+a4n+1的最大值為10n+5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．過拋物線E：y2=2px（p＞0）準(zhǔn)線上任意點C作E的兩條切線，切點分別為A，B．
（1）求$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$的值；
（2）C在AB上的射影H是否為定點，若是，請求出其坐標(biāo)，若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖所示的多面體EF-ABCD中，AF⊥底面ABCD，AF∥CE，四邊形ABCD為正方形，AF=2AB=2CE．
（1）求證：EF⊥平面BED；
（2）當(dāng)三棱錐E-BDF的體積為4時，求多面體EF-ABCD的表面積．

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同步練習(xí)冊答案