【題目】在正項等比數(shù)列{an}和正項等差數(shù)列{bn}中，已知a1 ， a2017的等比中項與b1 ， b2017的等差中項相等，且 + ≤1，當a1009取得最小值時，等差數(shù)列{bn}的公差d的取值集合為（ ）
A.{d|d≥ }
B.{d|0＜d＜ }
C.{ }
D.{d|d≥ }

【答案】C
【解析】解：在正項等比數(shù)列{an}和正項等差數(shù)列{bn}中， 已知a1 ， a2017的等比中項與b1 ， b2017的等差中項相等，
可得 = ，
即為a1009=b1009 ， 當a1009取得最小值時，即為當b1009取得最小值時．
由（b1+b2017）（ + ）=5+ + ≥5+2 =9，
當且僅當b2017=2b1時，取得等號．
再由 + ≤1，可得b1+b2017≥ ≥9，
即有b1+b2017取得最小值9，此時b2017=2b1 ，
可得最小值b1009= ，即有b1+1008d= ，b1+2016d=2b1 ，
解得d= ．
故選：C．

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【題目】若函數(shù)f（x）＝x3﹣3x在區(qū)間（a，6﹣a2）上有最小值，則實數(shù)a的取值范圍是______

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A.[﹣ ，0）
B.（﹣ ，0）??
C.（﹣ ，+∞）
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（2）設動直線l與兩定直線l1：x﹣2y=0和l2：x+2y=0分別交于P，Q兩點．若直線l總與橢圓C有且只有一個公共點，試探究：△OPQ的面積是否存在最小值？若存在，求出該最小值；若不存在，說明理由．

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（2）若函數(shù)g（x）對任意x∈R，有g（x）=f（x+ ），求函數(shù)g（x）在[﹣ ， ]上的值域．

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（1）求直線l和圓C的極坐標方程；
（2）射線OM：θ=α（其中 ）與圓C交于O、P兩點，與直線l交于點M，射線ON： 與圓C交于O、Q兩點，與直線l交于點N，求 的最大值．

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