如圖所示，有一個(gè)長AB=4，寬BC=2的矩形木料ABCD，E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上．一木工師傅想在該木料上取滿足∠EAF=
π
3
的一個(gè)△AEF，設(shè)F與D的距離為x，則滿足條件的x所在的范圍是（　　）
A、（
3
4
，1）
B、（
1
2
，
3
4
）
C、（
1
4
，
1
2
）
D、（0，
1
4
）
考點(diǎn)：解三角形
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：利用x=
1
2
，x=
3
4
，進(jìn)行分析，即可得出結(jié)論．
解答： 解：（1）首先，x＞
1
2
，因?yàn)閤=
1
2
時(shí)，△ADF與△ABE全等，而兩個(gè)三角形最小的角均＜15°，這導(dǎo)致∠EAF大于60°，故x＞
1
2
；
（2）x＜
3
4
，因?yàn)閤=
3
4
時(shí)，∠AFE大于90°，∠FEA大于30°，這導(dǎo)致∠EAF小于60°，故x＜
3
4
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為4，且與橢圓x2+
y2
2
=1有相同的離心率，斜率為k的直線l經(jīng)過點(diǎn)M（0，1），與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A、B．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)橢圓C的右焦點(diǎn)F在以AB為直徑的圓內(nèi)時(shí)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，定義點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|，若點(diǎn)C（x，y）到點(diǎn)A（1，3），B（6，9）的“直角距離”相等，其中實(shí)數(shù)x、y滿足0≤x≤7，3≤y≤9，則所有滿足條件的點(diǎn)C的軌跡的長度之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a2013=8a2010，則公比q的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={1，2，4}，N={a，b}，則M到N的映射共有（　　）個(gè)．
A、5B、6C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
AB
=（2，5），
AC
=（3，4），
AD
=（1，6），且
AC
=α
AB
+β
AD
，則（　�。�
A、α+β=-1
B、α+β=0
C、α+β=1
D、α+β=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)圓柱體的正視圖是一個(gè)邊長為2的正方形，則此圓柱的側(cè)面積為（　�。�
A、πB、4C、2πD、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x(x＞1)
x+1(x≤1)
，若f（a）+f（f（1））=0，則實(shí)數(shù)a的值等于（　�。�
A、-28B、-10
C、10D、28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（5x-
1
x
）4的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，則M-N=（　�。�
A、-240B、150
C、0D、240

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同步練習(xí)冊(cè)答案