4．已知直線l：y=2x+m與曲線y=-$\sqrt{4-{x}^{2}}$有兩個公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-2$\sqrt{5}$，-4]B．（-2$\sqrt{5}$，-4]C．[-2$\sqrt{5}$，-4）D．（-2$\sqrt{5}$，-4）

分析 作出圖象，根據(jù)直線與圓的位置關系得出m的臨界值，從而得出m的范圍．

解答 解：曲線y=-$\sqrt{4-{x}^{2}}$表示以（0，0）為圓心，以2為半徑的下半圓，
作出圖形如圖所示：

∵直線l：y=2x+m與半圓有兩個公共點，
∴當直線l經(jīng)過點（2，0）時，m取得最大值-4，
當直線l與半圓相切時，圓心（0，0）到直線l的距離為2，
即$\frac{|m|}{\sqrt{5}}$=2，∴m=2$\sqrt{5}$（舍）或m=-2$\sqrt{5}$．
∴-2$\sqrt{5}$＜m≤-4．
故選B．

點評 本題考查了直線與圓的位置關系，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知$|{\vec a}|=3，|{\vec b}|=4$，且$（{2\vec a-\vec b}）•（{\vec a+2\vec b}）≥4$，求$\vec a$與$\vec b$的夾角θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x＞1\\（4-\frac{a}{2}）x+2，x≤1\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上單調遞增，則的取值范圍是（　　）
A．[4，8）B．（1，+∞）C．（4，8）D．（1，8）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設函數(shù)f（x）滿足2x2f（x）+x3f′（x）=ex，f（2）=$\frac{{e}^{2}}{8}$，則x∈[2，+∞）時，f（x）（　�。�
A．有最大值$\frac{{e}^{2}}{8}$B．有最小值$\frac{{e}^{2}}{8}$C．有最大值$\frac{{e}^{2}}{2}$D．有最小值$\frac{{e}^{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某校為了解校園安全教育系列活動的成效，對全校學生進行一次安全意識測試，根據(jù)測試成績評定“合格”、“不合格”兩個等級，同時對相應等級進行量化：“合格”記5分，“不合格”記為0分．現(xiàn)隨機抽取部分學生的答卷，統(tǒng)計結果及對應的頻率分布直方圖如下所示．
等級不合格合格
得分[20，40）[40，60）[60，80）[80，100]
頻數(shù)6a24b
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法，從評定等級為“合格”和“不合格”的學生中選取5人進行座談．現(xiàn)再從這5人中任選2人，求這兩人都合格的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sinA=$\frac{2}{3}$，sinB=2cosC且c2-a2=b，則b=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．隨機變量ξ的分布列如下，且滿足E（ξ）=2，則E（aξ+b）的值（　　）
ξ123
Pabc
A．0B．1
C．2D．無法確定，與a，b有關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設an=xn，bn=（$\frac{1}{n}$）2，Sn為數(shù)列{an•bn}的前n項和，令fn（x）=Sn-1，x∈R，a∈N*．
（Ⅰ）若x=2，求數(shù)列{$\frac{2n-1}{{a}_{n}}$}的前n項和Tn；
（Ⅱ）求證：對?n∈N*，方程fn（x）=0在xn∈[$\frac{2}{3}$，1]上有且僅有一個根；
（Ⅲ）求證：對?p∈N*，由（Ⅱ）中xn構成的數(shù)列{xn}滿足0＜xn-xn+p＜$\frac{1}{n}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，圓O是一半徑為10米的圓形草坪，為了滿足周邊市民跳廣場舞的需要，現(xiàn)規(guī)劃在草坪上建一個廣場，廣場形狀如圖中虛線部分所示的曲邊四邊形，其中A，B兩點在⊙O上，A，B，C，D恰是一個正方形的四個頂點．根據(jù)規(guī)劃要求，在A，B，C，D四點處安裝四盞照明設備，從圓心O點出發(fā)，在地下鋪設4條到A，B，C，D四點線路OA，OB，OC，OD．
（1）若正方形邊長為10米，求廣場的面積；
（2）求鋪設的4條線路OA，OB，OC，OD總長度的最小值．

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