記函數(shù)f（x）=
3+x
-
-x-1
的定義域?yàn)榧螹，函數(shù)g（x）=x2-4x+3的值域?yàn)榧螻，求：
（1）M，N；
（2）M∩N，M∪N．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：（1）求出f（x）的定義域確定出M，求出g（x）的值域確定出N即可；
（2）找出兩集合的交集與并集即可．
解答： 解：（1）由題意得：
3+x≥0
-x-1≥0
，
解得：-3≤x≤-1，即M=[-3，-1]，
由題意得：g（x）=（x-2）2-1≥-1，
得到N=[-1，∞）；
（2）∵M(jìn)=[-3，-1]，N=[-1，∞），
M∩N={-1}，M∪N=[-3，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f（x）圖象如圖所示，則導(dǎo)函圖象可能為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列x1，x2，x3，…，x11的公差為
10
2
，隨機(jī)變量ξ等可能地取x1，x2，x3，…，x11，則ξ的標(biāo)準(zhǔn)差為（　　）
A、
15
11
11
B、
10
C、5
D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且（2a+c）cosB=-bcosC．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若b=2
3
，a+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)fn（x）=2anx3-3an+1x2+6x+1，an＞0，a1=1，若fn（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)αn、βn，且滿足αn+βn=2nαnβn，其中n=1，2…．
（1）試用an表示an+1；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若Tn=α1β1+α2β2+…+αnβn，證明：對(duì)一切n∈N*，均有1≤Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，∠ABC=
π
3
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)．
（1）證明：直線MN∥平面OCD；
（2）求異面直線AB與MD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，點(diǎn)M、N分別是A1C1和A1B1的中點(diǎn)，AA1=AB=BM=2，∠A1AB=60°．
（Ⅰ）求證：BN⊥平面A1B1C1；
（Ⅱ）求二面角A1-AB-M的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先解答（1），再根據(jù)結(jié)構(gòu)類比解答（2）
（1）已知a，b為實(shí)數(shù)，且|a|＜1，|b|＜1，求證：ab+1＞a+b．
（2）已知a，b，c均為實(shí)數(shù)，且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1求證：abc+2＞a+b+c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在拋物線y=4x2上有一動(dòng)點(diǎn)A，試求該點(diǎn)到直線y=4x-5的距離的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案