（文科）等差數(shù)列{an}中，a4=8，且a3，a6，a10成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}前20項(xiàng)的和S20．
分析：由已知可得，a62=a3a10，結(jié)合a4=8，可求公差d，及a1然后代入等差數(shù)列的求和公式即可求解
解答：解：∵a3，a6，a10成等比數(shù)列，
∴a62=a3a10
∵a4=8，
∴（8+2d）2=（8-d）（8+6d）
∴d=0或d=
4
5

當(dāng)d=0時(shí)，S20=20a4=160
當(dāng)d=
4
5
時(shí)，a1=a4-3d=8-
12
5
=
28
5

s20=20×
28
5
+
20×19
2
×
4
5
=264
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式、等比數(shù)列的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：如果數(shù)列{an}的任意連續(xù)三項(xiàng)均能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱{an}為“三角形”數(shù)列．對(duì)于“三角形”數(shù)列{an}，如果函數(shù)y=f（x）使得bn=f（an）仍為一個(gè)“三角形”數(shù)列，則稱y=f（x）是數(shù)列{an}的“保三角形函數(shù)”，（n∈N﹡）．
（1）已知{an}是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，若f（x）=kx，（k＞1）是數(shù)列{an}的“保三角形函數(shù)”，求k的取值范圍；
（2）已知數(shù)列{cn}的首項(xiàng)為2010，Sn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，且滿足4Sn+1-3Sn=8040，證明{cn}是“三角形”數(shù)列；
（3）[文科]若g（x）=lgx是（2）中數(shù)列{cn}的“保三角形函數(shù)”，問(wèn)數(shù)列{cn}最多有多少項(xiàng)．
[理科]根據(jù)“保三角形函數(shù)”的定義，對(duì)函數(shù)h（x）=-x2+2x，x∈[1，A]，和數(shù)列1，1+d，1+2d，（d＞0）提出一個(gè)正確的命題，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•金山區(qū)一模）某市有A、B、C三所學(xué)校共有高三文科學(xué)生1500人，且A、B、C三所學(xué)校的高三文科學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列，在三月進(jìn)行全市聯(lián)考后，準(zhǔn)備用分層抽樣的方法從所有高三文科學(xué)生中抽取容量為120的樣本，進(jìn)行成績(jī)分析，則應(yīng)從B校學(xué)生中抽取
40
40
人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1+a3+a6+a8=10，則S8=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科選做） 在等差數(shù)列{an}中，an=11-2n，則當(dāng)Sn取最小值時(shí)，n等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年四川省高二下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題 題型：選擇題

（文科）等差數(shù)列｛｝的公差不為零，首項(xiàng)＝1，是和的等比中項(xiàng)，則數(shù)列的前10項(xiàng)之和是（   ）

A．90             B．100         C．145           D．190

 

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