已知圓C經(jīng)過A（2，-1）和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=-2x上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l經(jīng)過圓C內(nèi)一點P(
1
2
， -3)與圓C相交于A，B兩點，當弦AB被點P平
分時，求直線l的方程．
（Ⅰ）由題意，設(shè)圓的方程為（x-a）2+（y+2a）2=r2，（1分）
∴
(2-a)2+(-1+2a)2=r2
|a-2a-1
2
=r.
（4分）
∴a=1，r=
2
．（6分）
所以（x-1）2+（y+2）2=2．（7分）

（Ⅱ）由題意得CP⊥AB，而kCP=
-3+2
1
2
-1
=2，所以kAB=-
1
2
，（10分）
從而得直線AB的方程為y+3=-
1
2
(x-
1
2
)．（12分）
所以直線AB的方程為2x+4y+11=0．（14分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過A（3，2）、B（4，3）兩點，且圓心在直線y=2x上．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l經(jīng)過點P（-1，3）且與圓C相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過A（0，1），B（4，a）（a∈R）兩點．
（1）當a=3，并且AB是圓C的直徑，求此時圓C的標準方程；
（2）當a=1時，圓C與x軸相切，求此時圓C的方程；
（3）如果AB是圓C的直徑，證明：無論a取何實數(shù)，圓C恒經(jīng)過除A外的另一個定點，求出這個定點坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濱州一模）已知圓C經(jīng)過A（5，2），B（-1，4）兩點，圓心在x軸上，則圓C的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過A（2，-1）和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=-2x上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l經(jīng)過圓C內(nèi)一點P(
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， -3)與圓C相交于A，B兩點，當弦AB被點P平
分時，求直線l的方程．

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