從[0，1]之間任意選出兩個數(shù)，這兩個數(shù)的平方和不大于1的概率是
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：本題是一個二維的幾何概率模型的問題，總的基本事件所對應的區(qū)域是一個邊長為1的正方形，而事件A：兩個數(shù)的平方和小于或等于1，對應的區(qū)域是此正方形內(nèi)到原點距離小1的那一部分，求出兩部分的面積作比即可得到概率
解答： 解：由題意，符合條件的所有基本事件對應的區(qū)域是一個邊長為1的正方形，其面積為1
事件A：兩個數(shù)的平方和小于1，它所對應的區(qū)域是以圓點為圓心半徑為1圓面在正方形內(nèi)的部分，其面積為
1
4
×π×12=
π
4

∴這兩個數(shù)的平方和不大于1的概率是
π
4
1
=
π
4
點評：本題考查幾何概率模型，求解本題的關鍵是求出總的基本事件對應的區(qū)域的面積與所研究的事件對應的區(qū)域的面積，利用公式求概率．本題易因為理解有誤而致錯，如有的同學把事件A對應的區(qū)域當成了圓面等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：
（1）cos4α+4cos2α+3=8cos4α；
（2）
1+sin2α
2cos2α+sin2α
=
1
2
tanα+
1
2
；
（3）
sin(2α+β)
sinα
-2cos(α+β)=
sinβ
sinα
；
（4）
3-4cos2A+cos4A
3+4cos2A+cos4A
=tan4A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（x-1），那么f（x）的定義域是（　�。�
A、R
B、{x|x＞1}
C、{x|x≠1}
D、{x|x≠0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某客運部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為：不超過25kg按0.5元/kg收費，超過25kg的部分按0.8元/kg收費，計算收費的程序框圖如右圖所示，則①②處應填（　�。�
A、y=0.8x    y=0.5x
B、y=0.5x    y=0.8x
C、y=25×0.5+（x-25）×0.8    y=0.5x
D、y=25×0.5+0.8x    y=0.8x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A′B′C′的主視圖和側左視圖如圖所示．設△ABC的中心分別是O，O′，現(xiàn)將此三棱柱繞直線OO′旋轉，在旋轉過程中對應的俯視圖的面積為S，則S的最大值為（　　）
A、8B、4C、12D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為a的正方形內(nèi)隨機取一個點，則此點落在該正方形的內(nèi)切圓內(nèi)部的概率為（　�。�
A、
π
4
B、
π
6
C、
2
π
D、
3
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，E在PD上，且PE=2ED，F(xiàn)是PC的中點，
（1）證明：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求證：BF∥平面ACE；
（3）求三棱錐D-BCF的體積V．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|log2（6x+12）≥log2（x2+3x+2），x∈R}，B={x|2 x2-m＜4x，x∈R}
（1）當m=3時，求A∩（∁RB）．
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設是虛數(shù)單位，若復數(shù)
a-i
2+i
為實數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、-2
B、2
C、-
1
2
D、
1
2

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