3．設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足f（x+1）-f（x）=2x-1，且f（0）=-1，求a、b、c的值．

分析 利用條件f（x+1）-f（x）=2x-1，且f（0）=-1，建立方程即可求解a，b，c．

解答 解：∵二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足f（0）=-1
∴f（0）=c=-1，即c=-1，
∴f（x）=ax2+bx-1，
∵f（x+1）-f（x）=2x-1，
∴a（x+1）2+b（x+1）-ax2-bx=2x-1，
即2ax+a+b=2x-1，
∴2a=2且a+b=-1，
解得a=1，b=-2，
∴a=1，b=-2，c=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知一次函數(shù)f（x）=ax+b，滿足f（2）=0，f（-2）=1，則f（4）=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列函數(shù)中指數(shù)函數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）y=x2；（2）y=8x；（3）y=π2；（4）y=-10x．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意a，b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0恒成立．
（1）證明函數(shù)y=f（x）在R上的單調(diào)性；
（2）討論函數(shù)y=f（x）的奇偶性；
（3）若f（2+x）+f（x）＜0，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)A，B，C三個(gè)集合，為使A?（B∪C），條件A?B是（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若y=（a2-a+1）•（a+1）x是指數(shù)函數(shù)，則a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．方程x3+2x2-3x=0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．等差數(shù)列{an}中，a2+a8=16，則{an}的前9項(xiàng)和為（　�。�
A．56B．96C．80D．72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)數(shù)列{an}為等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=na1+（n-1）a2+…+2an-1+an，n∈N*，已知b1=m，b2=$\frac{3m}{2}$，其中m≠0．
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)（用m表示）；
（2）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若對(duì)于任意的正整數(shù)n，都有Sn∈[1，3]，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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