13．若sin2α=$\frac{2}{3}$，則sin2（α-$\frac{π}{4}$）=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

分析 利用二倍角公式以及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求表達(dá)式，然后求解即可．

解答 解：sin2α=$\frac{2}{3}$，
∴sin2（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1-cos（2α-\frac{π}{2}）}{2}$=$\frac{1-sin2α}{2}$=$\frac{1-\frac{2}{3}}{2}$=$\frac{1}{6}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二倍角公式以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知曲線(xiàn)C：x2=2py（p＞0），過(guò)曲線(xiàn)C的焦點(diǎn)F斜率為k（k≠0）的直線(xiàn)l0交曲線(xiàn)C于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，x1+x2=-kx1x2，其中x1＜x2．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）分別作在點(diǎn)A，B處的切線(xiàn)l1，l2，若動(dòng)點(diǎn)Q（x0，y0）（x1＜x0＜x2）在曲線(xiàn)C上，曲線(xiàn)C在點(diǎn)Q處的切線(xiàn)l交l1，l2于點(diǎn)D，E，求證：點(diǎn)F在以DE為直徑的圓上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）100的展開(kāi)式中，有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．11B．13C．15D．17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)Z=$\frac{7+i}{3+4i}$（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)$\overline Z$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知tanα=2，則$\frac{sinα+cosα}{2sinα+cosα}$=$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知復(fù)數(shù)z1=m+（1-m2）•i（m∈R），z2=cosθ+（λ+2sinθ）•i（λ，θ∈R）．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求z1的虛部；
（2）若z1=z2，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知船A在燈塔C北偏東85°且到C的距離為2km，船B在燈塔C西偏北25°且到C的距離為$\sqrt{3}$km，則A，B兩船的距離為$\sqrt{13}$km．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=acos2x+bsin2x+$\sqrt{3}$的圖象過(guò)點(diǎn)（$\frac{π}{12}$，2$\sqrt{3}$）和點(diǎn)（$\frac{2π}{3}$，-2+$\sqrt{3}$），求：
（1）函數(shù)在x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再向下平移$\sqrt{3}$個(gè)單位，然后保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{2}$得到函數(shù)y=g（x），求g（x）的最小正周期和在[-$\frac{π}{4}$，-$\frac{π}{16}$]的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．為得到y(tǒng)=cosx的圖象，只需將y=sin（x+$\frac{π}{6}$）的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位D．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位

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同步練習(xí)冊(cè)答案