集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一個子集，當x∈A時，若有x-1∉A且x+1∉A，則稱x為A的一個“孤獨元素”．集合B是S的一個子集，B中含4個元素且B中無“孤獨元素”，這樣的集合B共有（　�。﹤�．
A、6B、7C、5D、4
考點：子集與真子集
專題：集合
分析：由S={0，1，2，3，4，5}，結(jié)合x∈A時，若有x-1∉A，且x+1∉A，則稱x為A的一個“孤立元素”，我們用列舉法列出滿足條件的所有集合，即可得到答案．
解答： 解：∵S={0，1，2，3，4，5}，
其中不含“孤立元”的集合4個元素必須是：
共有{0，1，2，3}，{0，1，3，4}，{0，1，4，5}}，{1，2，3，4}，{1，2，4，5}，{2，3，4，5}共6個
那么S中無“孤立元素”的4個元素的子集A的個數(shù)是6個．
故選A．
點評：本題考查的知識點是元素與集合關(guān)系的判斷，我們要根據(jù)定義列出滿足條件列出所有不含“孤立元”的集合，及所有三元集的個數(shù)，進而求出不含“孤立元”的集合個數(shù)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在公比為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1+a2=2，a3+a4=8，則S8等于（　�。�
A、21B、42
C、135D、170

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列說法：
①函數(shù)y=
-2x 3
與y=x
-2x
是同一函數(shù)；
②空集是任何集合的真子集；
③集合{y|y=x2+1}與集合{（x，y）|y=x2+1}不相等；
④集合{x∈N|x=
6
a
，a∈N*}中只有四個元素；
其中正確答案的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a4=5，a9=17，則a14=（　　）
A、11B、22C、29D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={a2-1，a-2，a}，B={3，2a-1，a2}，若A∩B={3}，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°．平面ACEF⊥平面ABCD，四邊形ACEF是矩形，AE=a，點M在線段EF上．
（1）求證：BC⊥平面ACEF；
（2）當FM為何值時，AM∥平面BDE？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD，等邊△APC的邊長為2，四邊形ABCD為矩形，平面ABCD⊥平面PBC，E為PB的中點．求證：PD∥平面AEC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB=2，AD=2，PA=
3
，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分別是CD和PC的中點．
（1）求異面直線PD與BE所成角的正弦值；
（2）求證：PA⊥底面ABCD；
（3）求直線PC與平面PAB所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0所表示的圓關(guān)于直線y=x對稱，則D，E，F(xiàn)滿足的關(guān)系為
 
．

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