已知四棱錐P-ABCD，等邊△APC的邊長為2，四邊形ABCD為矩形，平面ABCD⊥平面PBC，E為PB的中點．求證：PD∥平面AEC．
考點：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：首先利用中點建立三角形的中位線，進一步利用線面平行的判定證得結(jié)果．
解答： 證明：
四邊形ABCD為矩形，連結(jié)AC，BD交于F，
所以F為BD的中點，E為PB的中點，
EF∥PD，
EF?平面AEC，PD?平面AEC，
PD∥平面AEC．
點評：本題考查的知識要點：線面平行的判定定理的應用三角形中位線定理的應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x-2
2x-1
，則f（
1
11
）+f（
2
11
）+f（
3
11
）+…+f（
10
11
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)P是橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上一點，點M，N分別是兩圓：（x+2）2+y2=1和（x-2）2+y2=1上的點，則|PM|+|PN|的最小值、最大值分別為
 
，
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一個子集，當x∈A時，若有x-1∉A且x+1∉A，則稱x為A的一個“孤獨元素”．集合B是S的一個子集，B中含4個元素且B中無“孤獨元素”，這樣的集合B共有（　�。﹤�．
A、6B、7C、5D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的兩個焦點，過F2的直線與橢圓交于A，B兩點，則△ABF1的周長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若存在x∈（0，1），使x-a＞log0.5x成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，+∞）
B、（-∞，-1）
C、（-∞，1）
D、（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-3，g（x）=bx-1+cx-2（a，b∈R），且g（1）-g（-
1
2
）=f（0）．
（1）試求b，c所滿足的關(guān)系式；
（2）若c=0時，方程f（x）=g（x）在（0，+∞）內(nèi)有唯一解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax（a＞0且a≠1），x∈R，設(shè)x1、x2∈R且x1≠x2，判斷
1
2
[f（x1）+f（x2）]與f（
x1+x2
2
）的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*）在函數(shù)y=x2的圖象上，數(shù)列{bn}滿足bn=6n-1+2n+1（n≥2，n∈N*），且b1=a1+3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：數(shù)列{
bn
2n
+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}滿足對任意n∈N*，均有an+1=
c1
b1+2
+
c2
b2+22
+
c3
b2+23
+…+
cn
bn+2n
成立，求c1+c2+c3+…+c2010的值．

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