不等式:22x+1
1
8
考點(diǎn):指、對(duì)數(shù)不等式的解法
專題:計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析:將原不等式轉(zhuǎn)化為2為底的指數(shù)不等式,由y=2x在R上遞增,可得2x+1<-3,解得x即可得到解集.
解答: 解:不等式22x+1
1
8
即為
22x+1<2-3,
即2x+1<-3,
解得x<-2.
則解集為(-∞,-2).
點(diǎn)評(píng):本題考查指數(shù)不等式的解法,運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
1
2
n2+
1
2
n,若bn=(-1)n
2n+1
anan+1
,則數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)的和等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題說法錯(cuò)誤的是(  )
A、若“p∧q”為真命題,則p,q均為真命題
B、若命題p:?x∈R,x2≥0,則¬p:?x∈R,x2<0
C、“x>2”是“x≥0”的充分不必要條件
D、“x=
π
6
”是“sinx=
1
2
”的必要不充分條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3+2x-sinx,(x∈R)
(1)證明:函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)遞增函數(shù);
(2)解關(guān)于x的不等式f(ax2-x)+f(1-ax)<0,其中a∈R.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(1,0,0)、點(diǎn)B(1,1,0),則下列各向量中是平面AOB的一個(gè)法向量的是(  )
A、(1,1,1)
B、(1,0,1)
C、(0,1,1)
D、(0,0,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l1:2x-ay+1=0,直線l2:4x+6y-7=0.
(1)若l1∥l2,求 a的值;
(2)若l1與l2相交,交點(diǎn)縱坐標(biāo)為正數(shù),求a的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a42+2a4a7+a6a8=4,則a5a6=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓過點(diǎn)P(4,2)、Q(-1,3),且在x軸、y軸上的四個(gè)截距之和為2,求此圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求f(x)=(x+2a)(x-a)2的導(dǎo)數(shù).

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