規(guī)定符號表示一種運算,即其中;若,則函數(shù)的值域;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知二次函數(shù)滿足條件 :①對任意x∈R,均有 ②函數(shù)的圖像與y=x相切.

(1)求的解析式;

(2) 若函數(shù),是否存在常數(shù)t (t≥0),當x∈[t,10]時,的值域為區(qū)間D,且D的長度為12-t,若存在,請求出t值,若不存在,請說明理由(注: 的區(qū)間長度為).

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,函數(shù)的圖像可能是     (    )

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對于函數(shù)與常數(shù),若恒成立,則稱為函數(shù)的一個“P數(shù)對”;若恒成立,則稱為函數(shù)的一個“類P數(shù)對”.設函數(shù)的定義域為,且

(1)若的一個“P數(shù)對”,求;(2)若的一個“P數(shù)對”,且當,求在區(qū)間上的最大值與最小值;(3)若是增函數(shù),且的一個“類P數(shù)對”,試比較下列各組中兩個式子的大小,并說明理由.

+2;②

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給出定義:若 (其中為整數(shù)),則叫做離實數(shù)最近的整數(shù),記作,即. 在此基礎上給出下列關于函數(shù)的四個命題:①的定義域是,值域是;

②點的圖像的對稱中心,其中;③函數(shù)的最小正周期為;④ 函數(shù)上是增函數(shù). 則上述命題中真命題的序號是            

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已知函數(shù).(Ⅰ) 求的最小值及相應的值;

(Ⅱ) 解關于的不等式:.

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在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若,則△ABC是   (     )

A.正三角形      B.等腰三角形    C .直角三角形    D.等腰直角三角形

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在鈍角中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,若,則最大邊c的取值范圍是(    )                                                 

 A.    B. C.      D.

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已知中,,,分別為內(nèi)角,,的對邊,且,

   .在線段上取一點,使 ,則的面積是             .

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