給出定義：若 (其中為整數(shù))，則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作，即. 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：①的定義域是，值域是；

②點(diǎn)是的圖像的對(duì)稱中心，其中；③函數(shù)的最小正周期為；④ 函數(shù)在上是增函數(shù)． 則上述命題中真命題的序號(hào)是             ．


①③ 【解析】①中，令，所以。所以正確。②，所以點(diǎn)不是函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心，所以②錯(cuò)誤。③，所以周期為1，正確。④令，則，令，則，所以，所以函數(shù)在上是增函數(shù)錯(cuò)誤。，所以正確的為①③

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知是上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)時(shí),,則函數(shù)的圖象在區(qū)間[0,6]上與軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為                                （    ）

       A．6           B．7          C．8         D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)y=的值域是

A.[ ,+)    B. [,1)           C.(0,1)    D.[,1〕

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知a>b，二次三項(xiàng)式對(duì)于一切實(shí)數(shù)x恒成立．又，使成立，則的最小值為  （    ）

A．1    B．     C．2       D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù),若存在，使得,則稱是函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，設(shè)二次函數(shù). (Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；

(Ⅱ) 若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，若函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，且直線是線段的垂直平分線，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


規(guī)定符號(hào)表示一種運(yùn)算，即其中、；若，則函數(shù)的值域；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若且的面積，則三角形的形狀是（     ）

A、等腰三角形    B、等邊三角形   C、等腰直角三角形   D、有一個(gè)為的等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在∆ABC中, “sinA>cosB” 是“A+B>”成立的(   )

    

  A．充分非必要條件 B．必要非充分條件    C．充要條件   D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列說(shuō)法：① “若，則是銳角三角形”是真命題；   

② “若，則”的逆命題為真命題；③ ；

④ 函數(shù)的最小正周期是； ⑤ 在△ABC中，是的充要條件；  其中錯(cuò)誤的是               ．  

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