【題目】命題p：關(guān)于x的方程x2＋ax＋2＝0無實根，命題q：函數(shù)f(x)＝logax在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，若“p∧q”為假命題，“p∨q”真命題，求實數(shù)a的取值范圍

【答案】(－2，1]∪[2，＋∞)

【解析】

試題分析：首先判斷命題p,q為真命題時的對應(yīng)的a的取值范圍，由“p∧q”為假命題，“p∨q”真命題可知兩命題一真一假，分兩種情況討論可求得a的取值范圍

試題解析：∵方程x2＋ax＋2＝0無實根，

∴△＝a2－8<0，∴－2<a<2，∴p：－2<a<2.

∵函數(shù)f(x)＝logax在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，∴a>1.

∴q：a>1.∵p∧q為假，p∨q為真，∴p與q一真一假．

當(dāng)p真q假時，－2<a≤1，當(dāng)p假q真時，a≥2.

綜上可知，實數(shù)a的取值范圍為(－2，1]∪[2，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}是一個公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，它的前10項和S10=110，且a1，a2，a4成等比數(shù)列。

（1）證明：a1=d；

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實數(shù)的取值范圍．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，延長CD至E，使得DE＝CD.若動點P從點A出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向運動一周回到A點，其下列敘述正確的是（ ）

A. 滿足λ＋μ＝2的點P必為BC的中點

B. 滿足λ＋μ＝1的點P有且只有一個

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（1）l1⊥l2，且直線l1過點（﹣3，﹣1）；

（2）l1∥l2，且直線l1在兩坐標(biāo)軸上的截距相等．

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【題目】如圖，已知長方形中，為的中點，將 沿折起，使得平面平面．

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（2）若點是線段上的一動點，問點在何位置時，三棱錐的體積與四棱錐的體積之比為1：3？

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且首項a1≠3，an＋1＝Sn＋3n（n∈N*）．

（1）求證：數(shù)列{Sn－3n}是等比數(shù)列；

（2）若{an}為遞增數(shù)列，求a1的取值范圍．

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