【題目】已知兩直線l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0，分別求滿足下列條件的a，b值

（1）l1⊥l2，且直線l1過點(diǎn)（﹣3，﹣1）；

（2）l1∥l2，且直線l1在兩坐標(biāo)軸上的截距相等．

【答案】（1）a=2，b=2（2）a=2，b=﹣2

【解析】

試題分析：（1）由直線垂直和直線l1過定點(diǎn)可得ab的方程組，解方程組可得；（2）由直線平行和直線l1截距相等可得ab的方程組，解方程組可得

試題解析：（1）∵兩直線l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0且l1⊥l2，

∴a（a﹣1）+（﹣b）×1=0，即a2﹣a﹣b=0，

又∵直線l1過點(diǎn)（﹣3，﹣1），∴﹣3a+b+4=0，

聯(lián)立解得a=2，b=2；

（2）由l1∥l2可得a×1﹣（﹣b）（a﹣1）=0，即a+ab﹣b=0，

在方程ax﹣by+4=0中令x=0可得y=，令y=0可得x=﹣，

∴=﹣，即b=﹣a，聯(lián)立解得a=2，b=﹣2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線過點(diǎn)，根據(jù)下列條件分別求出直線的方程：

（1）直線的傾斜角為；

（2）與直線x-2y+1=0垂直；

（3）在軸、軸上的截距之和等于0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在的平行四邊形中，垂直平分，且，現(xiàn)將沿折起（如圖2），使．

（Ⅰ）求證：直線平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成的角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題p：關(guān)于x的方程x2＋ax＋2＝0無實(shí)根，命題q：函數(shù)f(x)＝logax在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，若“p∧q”為假命題，“p∨q”真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出定義在上的兩個(gè)函數(shù),.

（1）若在處取最值．求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）試確定函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某河上有座拋物線型拱橋，當(dāng)水面距拱頂5m時(shí)水面寬為8m,一木船寬為4m,高為2m,載貨后木船露在水面上的部分高為0.75m，問水面上漲到與拱頂相距多少時(shí)，木船開始不能通過。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，已知在處的切線相同．

（1）求的值及切線的方程；

（2）設(shè)函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)使得關(guān)于的不等式對上的任意實(shí)數(shù)恒成立，求的最小值及對應(yīng)的的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某加工廠需定期購買原材料，已知每公斤原材料的價(jià)格為1.5元，每次購買原材料需支付運(yùn)費(fèi)600元，每公斤原材料每天的保管費(fèi)用為0.03元，該廠每天需要消耗原材料400公斤，每次購買的原材料當(dāng)天即開始使用（即有400公斤不需要保管）.

（Ⅰ）設(shè)該廠每x天購買一次原材料，試寫出每次購買的原材料在x天內(nèi)總的保管費(fèi)用y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）求該廠多少天購買一次原材料才能使平均每天支付的總費(fèi)用y最少，并求出這個(gè)最少（小）值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若1a<1b<0,則下列不等式:①1a+b<1ab;②|a|+b>0;③a-1a>b-1b;④lna2>lnb2中,正確的是(　　)

(A)①④　　(B)②③　　(C)①③　　(D)②④

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