已知全集U=R，集合A={x|x-1|＜1}，B={x| 
1-x
x
≤0}，則A∩（∁UB）=（　　）
A、（0，1）
B、[0，1）
C、（1，2）
D、（0，2）
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：分別求出A與B中不等式的解集確定出兩集合，求出A與B補集的交集即可．
解答： 解：由A中的不等式|x-1|＜1，變形得：-1＜x-1＜1，
解得：0＜x＜2，即A=（0，2），
由B中的不等式變形得：
(1-x)x≤0
x≠0
，
解得：x＜0或x≥1，
∴B=（-∞，0）∪[1，+∞），
∴∁UB=[0，1），
則A∩（∁UB）=（0，1）．
故選：A．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-y2=1（a＞1）的一個焦點為F，點P在雙曲線上，且|
OP
|=|
OF
|（O為坐標原點），則△OPF的面積S=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3+2i
2-3i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知l、m是兩條不同的直線，a是個平面，則下列命題正確的是（　�。�
A、若l∥a，m∥a，則l∥m
B、若l⊥m，m∥a，則l⊥a
C、若l⊥m，m⊥a，則l∥a
D、若l∥a，m⊥a，則l⊥m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知S={x|y=log2(8+2x-x2)}，T={x|
1
x-3
＞0}，則S∩T=（　　）
A、{x|x＞-2}
B、{x|x＞3}
C、{x|3＜x＜4}
D、{x|-2＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　�。�
A、18+2
5
B、24+2
5
C、24+4
5
D、36+4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+ax+3
（1）當x∈R時，f（x）≥a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當x∈（-∞，1）時，f（x）≥a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列Sn-1=
n(n-1)
4
且n≥2，求數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，當x∈[0，1]時的解析式為f（x）=-4x+a•2x（a∈R）．
（1）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（2）若f（x）在[0，1]上的最大值h（a），
    ①求h（a）的解析式；         
    ②求滿足不等式h（a）≥1的a取值范圍．

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