3．已知$\vec a$與$\vec b$的夾角為$\frac{2π}{3}$，且$|\vec a|=2$，$|\vec b|=5$，則$（2\vec a-\vec b）•\vec a$=13．

分析 利用平面向量的數(shù)量積定義計(jì)算$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，${\overrightarrow{a}}^{2}$，將$（2\vec a-\vec b）•\vec a$展開即可得出答案．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=2×5×cos$\frac{2π}{3}$=-5，${\overrightarrow{a}}^{2}$=4，
∴$（2\vec a-\vec b）•\vec a$=2${\overrightarrow{a}}^{2}$-$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=8+5=13．
故答案為：13．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：f（x+1）=f（x-1），且當(dāng)-1＜x＜0時(shí)，f（x）=2x-1，則f（log220）等于（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，A，B分別為左、右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F做x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)P，Q，連接PB交y軸于點(diǎn)E，連結(jié)AE交QF于點(diǎn)M，若M是線段QF的中點(diǎn)，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．$\frac{7}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．（理）設(shè)θ為直線$x-\sqrt{3}y-1=0$的傾斜角，則$sin（θ+\frac{π}{4}）$=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{6}+1}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合$M=\{x|\frac{2x-1}{x+1}≤1\}$，N={x|-1＜x＜1}，則（　�。�
A．M?NB．N?MC．M=ND．M∩N=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，輸出的n等于（　�。�
A．30零B．29C．28D．27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{3}$-2x）-$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{6}$+2x），x∈R，則f（x）是（　�。�
A．最小正周期為π的偶函數(shù)B．最小正周期為2π的奇函數(shù)
C．最小正周期為π的奇函數(shù)D．最小正周期為2π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某省2016年高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試的原始成績采用百分制，發(fā)布成績使用等級制．各等級劃分標(biāo)準(zhǔn)為：85分及以上，記為A等；分?jǐn)?shù)在[70，85）內(nèi)，記為B等；分?jǐn)?shù)在[60，70）內(nèi)，記為C等；60分以下，記為D等．同時(shí)認(rèn)定A，B，C為合格，D為不合格．已知甲，乙兩所學(xué)校學(xué)生的原始成績均分布在[50，100]內(nèi)，為了比較兩校學(xué)生的成績，分別抽取50名學(xué)生的原始成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出甲校的樣本頻率分布直方圖如圖1所示，乙校的樣本中等級為C，D的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2所示．
（I）求圖中x的值，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)比較甲乙兩校的合格率；
（Ⅱ）在乙校的樣本中，從成績等級為C，D的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，求抽出的兩名學(xué)生中至少有一名學(xué)生成績等級為D的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，A1，B1分別是邊BA，CB的中點(diǎn)，A2，B2分別是線段A1A，B1B的中點(diǎn)，…，An，Bn分別是線段${A_{n-1}}A，{B_{n-1}}B（n∈{N^*}，n＞1）$的中點(diǎn)，設(shè)數(shù)列{an}，{bn}滿足：向量$\overrightarrow{{B_n}{A_n}}={a_n}\overrightarrow{CA}+{b_n}\overrightarrow{CB}（n∈{N^*}）$，有下列四個(gè)命題，其中假命題是（　�。�
A．數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，數(shù)列{bn}是單調(diào)遞減數(shù)列
B．數(shù)列{an+bn}是等比數(shù)列
C．數(shù)列$\{\frac{a_n}{b_n}\}$有最小值，無最大值
D．若△ABC中，C=90°，CA=CB，則$|\overrightarrow{{B_n}{A_n}}|$最小時(shí)，${a_n}+{b_n}=\frac{1}{2}$

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