8．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若$\frac{sinC}{sinA}$=2，b=$\sqrt{3}$a，則B=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

分析 利用正弦定理與余弦定理即可得出．

解答 解：在△ABC中，∵$\frac{sinC}{sinA}$=2，∴c=2a，又b=$\sqrt{3}$a，
則cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=$\frac{{a}^{2}+4{a}^{2}-3{a}^{2}}{2a×2a}$=$\frac{1}{2}$，
B∈（0，π），∴B=$\frac{π}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理余弦定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．T=T•T$\sqrt{a}$B．T=T•TaC．T=T•aD．T=T•T$\sqrt{Ta}$

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