科目:高中數學 來源: 題型:
已知函數;
(I)若>0,試判斷f(x)在定義域內的單調性;
(II)若f(x)在[1,e]上的最小值為,求的值;
(III)若f(x)<x2在(1,上恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
某同學在一次研究性學習中發(fā)現,以下五個式子的值都等于同一個常數:
(1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°;
(2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°;
(3)sin218°+cos212°-sin18°cos12°;
(4)sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos48°;
(5)sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos55°.
(1)請根據(2)式求出這個常數;
(2)根據(1)的計算結果,將該同學的發(fā)現推廣為三角恒等式,并證明你的結論.
(證明步驟盡可能詳細。
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