【題目】某公司為了準(zhǔn)確地把握市場,做好產(chǎn)品生產(chǎn)計劃,對過去四年的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理得到了第年與年銷量(單位:萬件)之間的關(guān)系如下表:
(1)在圖中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)根據(jù)散點(diǎn)圖選擇合適的回歸模型擬合與的關(guān)系(不必說明理由);
(3)建立關(guān)于的回歸方程,預(yù)測第5年的銷售量.
附注:參考公式:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:
, .
【答案】(1)見解析;(2) .(3)第5年的銷售量大約為71萬件.
【解析】試題分析:
(1)利用所給的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖即可;
(2)點(diǎn)在直線附近,則利用直線擬合與的關(guān)系
(3)利用題中的 數(shù)據(jù)求得,據(jù)此預(yù)測第5年的銷售量為萬件.
試題解析:(Ⅰ)作出散點(diǎn)圖如圖:
(Ⅱ)根據(jù)散點(diǎn)圖觀察,可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系.觀察散點(diǎn)圖可知各點(diǎn)大致分布在一條直線附近,列出表格:
可得, .
所以, .
故對的回歸直線方程為.
(Ⅲ)當(dāng)時, .
故第5年的銷售量大約71萬件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c. , ,且 .
(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)若a=1, .求S△ABC .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某智能手機(jī)制作完成之后還需要依次通過三道嚴(yán)格的審核程序,第一道審核、第二道審核、第三道審核通過的概率分別為,,,每道程序是相互獨(dú)立的,且一旦審核不通過就停止審核,每部手機(jī)只有三道程序都通過才能出廠銷售.
(1)求審核過程中只通過兩道程序的概率;
(2)現(xiàn)有3部該智能手機(jī)進(jìn)入審核,記這3部手機(jī)可以出廠銷售的部數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市對創(chuàng)“市級示范性學(xué)!钡募住⒁覂伤鶎W(xué)校進(jìn)行復(fù)查驗(yàn)收,對辦學(xué)的社會滿意度一項(xiàng)評價隨機(jī)訪問了20為市民,這20位市民對這兩所學(xué)校的評分(評分越高表明市民的評價越好)的數(shù)據(jù)如下:
甲校:58,66,71,58,67,72,82,92,83,86,67,59,86,72,78,59,68,69,73,81;
乙校:90,80,73,65,67,69,81,85,82,88,89,86,86,78,98,95,96,91,76,69,.
檢查組將成績分成了四個等級:成績在區(qū)間的為等,在區(qū)間的為等,在區(qū)間的為等,在區(qū)間為等.
(1)請用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù),并通過觀察莖葉圖,對兩所學(xué)校辦學(xué)的社會滿意度進(jìn)行比較,寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論;
(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù),以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,求乙校得分的等級高于甲校得分的等級的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線()與軸交于點(diǎn),動圓與直線相切,并且與圓相外切,
(1)求動圓的圓心的軌跡的方程;
(2)若過原點(diǎn)且傾斜角為的直線與曲線交于兩點(diǎn),問是否存在以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是2017年第一季度五省情況圖,則下列陳述正確的是( )
①2017年第一季度 總量和增速均居同一位的省只有1個;
②與去年同期相比,2017年第一季度五個省的總量均實(shí)現(xiàn)了增長;
③去年同期的總量前三位是江蘇、山東、浙江;
④2016年同期浙江的總量也是第三位.
A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓過, 兩點(diǎn),且圓心在直線上.
(1)求圓的方程;
(2)若直線過點(diǎn)且被圓截得的線段長為,求的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四棱錐中,平面平面,側(cè)面是邊長為的等邊三角形,底面是矩形,且,則該四棱錐外接球的表面積等于__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四棱錐,,側(cè)面是邊長為4的等邊三角形,底面為菱形,側(cè)面與底面所成的二面角為.
(1)求點(diǎn)到平面的距離;
(2)若為的中點(diǎn),求二面角的正弦值.
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