Question

【題目】某市對創(chuàng)“市級示范性學校”的甲、乙兩所學校進行復(fù)查驗收，對辦學的社會滿意度一項評價隨機訪問了20為市民，這20位市民對這兩所學校的評分（評分越高表明市民的評價越好）的數(shù)據(jù)如下：

甲校：58,66,71,58,67,72,82,92,83,86,67,59,86,72,78,59,68,69,73,81；

乙校：90,80,73,65,67,69,81,85,82,88,89,86,86,78,98,95,96,91,76,69,.

檢查組將成績分成了四個等級：成績在區(qū)間的為等，在區(qū)間的為等，在區(qū)間的為等，在區(qū)間為等.

（1）請用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù)，并通過觀察莖葉圖，對兩所學校辦學的社會滿意度進行比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；

（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求乙校得分的等級高于甲校得分的等級的概率.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）乙校得分的等級高于甲校得分的等級的概率為0.6.

【解析】試題分析：

(1)利用題意結(jié)合平均數(shù)，眾數(shù)，方差等討論所給的數(shù)據(jù)即可；

(2)結(jié)合互斥事件的結(jié)論可得乙校得分的等級高于甲校得分的等級的概率為0.6.

試題解析：

解：（1）①甲校得分的中位數(shù)為71.5，眾數(shù)為58,59,67,72,86，乙校得分的中位數(shù)為83.5，眾數(shù)為69和86，甲校得分的中位數(shù)小于乙校得分的中位數(shù)，甲校得分的眾數(shù)大多數(shù)不大于乙校得分的眾數(shù)；

②甲校得分的平均數(shù)小于乙校得分的平均數(shù)；

③甲校得分有居于內(nèi)，而乙校得分全部居于內(nèi)，對乙校的評分要高于甲校；

④甲校得分的方差大于乙校的方差，說明對乙校的評分較集中，滿意度較高，對甲校的評分較分散，滿意度較低.

（2）記事件為：乙校等，甲校等或等或等；

事件為：乙校等，甲校等或等；

事件為：乙校等，甲校等三種情況，則事件“乙校得分的等級高于甲校得分的等級”為，又因為事件兩兩互斥，

故，

即乙校得分的等級高于甲校得分的等級的概率為0.6.