關(guān)于未知數(shù)的實系數(shù)一元二次方程的一個根是(其中為虛數(shù)單位),寫出一個一元二次方程為 .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績.乙組記錄中有一個數(shù)字模糊,無法確認(rèn),假設(shè)這個數(shù)字具有隨機性,并在圖中以表示.
(Ⅰ)若甲、乙兩個小組的數(shù)學(xué)平均成績相同,求的值;
(Ⅱ)求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率;
(Ⅲ)當(dāng)時,分別從甲、乙兩組中各隨機選取一名同學(xué),記這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績之差的絕對值為,求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在三棱錐中,平面,.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)設(shè)分別為的中點,點為△內(nèi)一點,且滿足,
求證:∥面;
(Ⅲ)若,,
求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知曲線:,曲線:.曲線的左頂點恰為曲線的左焦點.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)設(shè)為曲線上一點,過點作直線交曲線于兩點. 直線交曲線于兩點. 若為中點,
① 求證:直線的方程為 ;
② 求四邊形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,平面內(nèi)有三個向量、、,其中與的夾角為120°,與的夾角為30°,且||=||=2,||=,若=λ+μ(λ、μ∈R),則λ+μ的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知命題:如果,那么;命題:如果,那么;命題:如果,那么.關(guān)于這三個命題之間的關(guān)系,下列三種說法正確的是 ( )
① 命題是命題的否命題,且命題是命題的逆命題.
② 命題是命題的逆命題,且命題是命題的否命題.
③ 命題是命題的否命題,且命題是命題的逆否命題.
A.①③; B.②; C.②③ D.①②③
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