設M是△ABC內的一點，且
MA
+2
MB
+3
MC
=
0
，若AB=3，AC=4，∠BAC=60°，則
AM
•
BC
=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用向量的數(shù)量積的定義求得
AB
•
AC
=6．再由條件，可得
AM
=
1
3
AB
+
1
2
AC
，再由
BC
=
AC
-
AB
，代入計算即可得到所求值．
解答： 解：由于AB=3，AC=4，∠BAC=60°，
則
AB
•
AC
=3×4×cos60°=6．
由
MA
+2
MB
+3
MC
=
0
，
則-
AM
+2（
AB
-
AM
）+3（
AC
-
AM
）=
0
，
即有
AM
=
1
3
AB
+
1
2
AC
，
則
AM
•
BC
=（
1
3
AB
+
1
2
AC
）•（
AC
-
AB
）
=
1
2
AC
2-
1
3
AB
2-
1
6
AB
•
AC
=
1
2
×16-
1
3
×9-
1
6
×6=4．
故答案為：4．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質，考查向量的三角形法則及運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-x+1
x-1
(x≥2)，g(x)=ax（a＞1，x≥2）．
①若?x0∈[2，+∞），使f（x0）=m成立，則實數(shù)m的取值范圍為
 
；
②若?x1∈[2，+∞），?x2∈[2，+∞）使得f（x1）=g（x2），則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2≤4}，且B={x|0≤x-1≤1}．則集合∁AB=（　　）
A、{x|-2≤x＜1}
B、{x|-2≤x≤1}
C、{x|x＜1}
D、{x|x≤1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：(3
3
8
)-
2
3
-（5
4
9
）0.5+(0.008)-
2
3
×
2
25
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（π-θ）+3cos（π+θ）=0，其中θ∈（0，
π
2
）
（1）求sinθ，cosθ的值；
（2）求函數(shù)f（x）=sin2x+tanθcosx（x∈R）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如右數(shù)陣共有10列，其中第一行的數(shù)是首項為1，公差為1的等差數(shù)列；第二行的數(shù)是首項為第一行第十列的數(shù)加上2，公差為2的等差數(shù)列；第三行的數(shù)是首項為第二行第十列的數(shù)加上4，公差為4的等差數(shù)列，…，第n行的數(shù)是首項為第n-1行第十列的數(shù)加上2（n-1），公差為2（n-1）的等差數(shù)列，則第n行第7列的數(shù)為
 
．（用表示）
123…5
121416…30
343842……
……………

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

請畫出y=
x
|x|
+ln（x2）的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，則下列選項中不一定能成立的是（　�。�
A、
b
a
＞
c
a
B、
b2
c
＞
a2
c
C、
b-a
c
＞0
D、
a-c
ac
＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的右焦點與拋物線y2=ax的焦點重合，則該拋物線的準線被雙曲線所截的線段長度為（　　）
A、4
B、5
C、
5
2
D、
5
2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案