【題目】有一戶農(nóng)村居民家庭實(shí)施10年收入計(jì)劃,從第 1年至7年他家的純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:

(1)將題中表填寫完整,并求關(guān)于的線性回歸方程;

(2)利用(1)中的回歸方程,分析1年至7年該農(nóng)戶家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測該農(nóng)戶第8年的家庭人均純收入是多少.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)所給的數(shù)據(jù),利用最小二乘法可得橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù),橫標(biāo)和縱標(biāo)的積的和,與橫標(biāo)的平方和,代入公式求出b的值,再求出a的值,寫出線性回歸方程.
(2)根據(jù)知純收入穩(wěn)步增長,令x=8,求出y,預(yù)測該農(nóng)戶第8年的家庭人均純收入

試題解析:

(1)

回歸方程:

(2)因?yàn)?/span>,所以1年至7年純收入穩(wěn)步增長,預(yù)計(jì)到8年,純收入.

所以,預(yù)計(jì)到第8年,人均純收入約為6300元左右.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣a|,g(x)=x2+2ax+1(a為正實(shí)數(shù)),滿足f(0)=g(0);

函數(shù)F(x)=f(x)+g(x)+b定義域?yàn)?/span>D

(1)求a的值;

(2)若存在x0∈D,使F(x0)=x0成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;

(3)若n為正整數(shù),證明:<4.

(參考數(shù)據(jù):lg3=0.3010, =0.1342,=0.0281 =0.0038

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【題目】已知橢圓Г: (a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1 , F2 , 離心率為 ,F(xiàn)2與橢圓上點(diǎn)的連線的中最短線段的長為 ﹣1.
(1)求橢圓Г的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知Г上存在一點(diǎn)P,使得直線PF1 , PF2分別交橢圓Г于A,B,若 =2 , (λ>0),求λ的值.

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【題目】如圖,已知三棱錐中, , , 中點(diǎn), 中點(diǎn),且為正三角形.

(1)求證: 平面;

(2)若 ,求三棱錐的體積.

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【題目】隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,它們向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過5的概率記為p1,點(diǎn)數(shù)之和大于5的概率記為p2,點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為p3,(  )

A. p1<p2<p3 B. p2<p1<p3

C. p1<p3<p2 D. p3<p1<p2

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【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系,現(xiàn)在從月份的天中隨機(jī)挑選了天進(jìn)行研究,且分別記錄了每天晝夜溫差與每天顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下表格:

日期

溫差/

發(fā)芽數(shù)/

)從這天中任選天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為, ,求事件“, 均不小于”的概率.

)從這天中任選天,若選取的是日與日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)這天中的另天的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程

)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的兩組檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問()中所得的線性回歸方程是否可靠?

(參考公式:

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,橢圓過點(diǎn),直線軸于,且, 為坐標(biāo)原點(diǎn).

1)求橢圓的方程;

2)設(shè)是橢圓的上頂點(diǎn),過點(diǎn)分別作直線交橢圓兩點(diǎn),設(shè)這兩條直線的斜率分別為,且,證明:直線過定點(diǎn).

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(Ⅰ)若討論的單調(diào)性;

(Ⅱ)若過點(diǎn)可作函數(shù)圖象的兩條不同切線,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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