【題目】已知{an}為等差數(shù)列,且a3=－6,a6=0.

(1)求{an}的通項公式;

(2)若等比數(shù)列{bn}滿足b1=－8,b2=a1+a2+a3,求{bn}的前n項和公式.

【答案】解：（1）an=2(n-6)=2n-12

（2）bn=-8,則前n項和為-8n..

【解析】試題分析：（1）設(shè)等差數(shù)列的首項和公差，然后代入所給兩項，解方程組，求解；（2）第一步，求等比數(shù)列的前兩項，第二步，求公比，；第三步，代入等比數(shù)列的前項的和．

試題解析：解 （1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d．

因為a3＝－6，a6＝0，

所以

解得a1＝－10，d＝2．

所以an＝－10＋（n－1）×2＝2n－12．

（2）設(shè)等比數(shù)列{bn}的公比為q．

因為b2＝a1＋a2＋a3＝－24，b1＝－8，

所以－8q＝－24，q＝3．

所以數(shù)列{bn}的前n項和公式為

Sn＝＝4（1－3n）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知首項為 的等比數(shù)列{an}不是遞減數(shù)列，其前n項和為Sn （n∈N*），且S3+a3 ， S5+a5 ， S4+a4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若實數(shù)a使得a＞Sn+ 對任意n∈N*恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)F為雙曲線 ﹣ =1（a＞b＞0）的右焦點，過點F的直線分別交兩條漸近線于A，B兩點，OA⊥AB，若2|AB|=|OA|+|OB|，則該雙曲線的離心率為（ ）

A.
B.2
C.
D.

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【題目】如圖，P是直線x=4上一動點，以P為圓心的圓Γ經(jīng)定點B（1，0），直線l是圓Γ在點B處的切線，過A（﹣1，0）作圓Γ的兩條切線分別與l交于E，F(xiàn)兩點．

（1）求證：|EA|+|EB|為定值；
（2）設(shè)直線l交直線x=4于點Q，證明：|EB||FQ|=|BF|EQ|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+4xsinα+tanα(0<a<)有且僅有一個零點

(Ⅰ)求sin2a的值;

(Ⅱ)若cos2β+2sin2β=+sinβ, β∈,求β-2α的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+alnx（a為實常數(shù)）
（Ⅰ）若a=﹣2，求證：函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x值；
（Ⅲ）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)函數(shù)f(x)＝log2x的圖象和性質(zhì)解決以下問題：

(1)若f(a)>f(2)，求a的取值范圍；

(2)y＝log2(2x－1)在[2,14]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,有2Sn=n2+n+4(n∈+)

(1)求數(shù)列的通項公式an;

(2)若bn=,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某生態(tài)園將一三角形地塊ABC的一角APQ開辟為水果園種植桃樹，已知角A為120°，AB，AC的長度均大于200米，現(xiàn)在邊界AP，AQ處建圍墻，在PQ處圍竹籬笆．

（1）若圍墻AP，AQ總長度為200米，如何圍可使得三角形地塊APQ的面積最大？
（2）已知AP段圍墻高1米，AQ段圍墻高1.5米，AP段圍墻造價為每平方米150元，AQ段圍墻造價為每平方米100元．若圍圍墻用了30000元，問如何圍可使竹籬笆用料最�。�

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