1．（x-3）n的展開(kāi)式中只有第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則n為（　　）
A．3B．4C．5D．6

分析 由題意結(jié)合二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，可知二項(xiàng)展開(kāi)式中僅有5項(xiàng)，則n可求．

解答 解：∵（x-3）n的展開(kāi)式中只有第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，
∴（x-3）n的展開(kāi)式中只有5項(xiàng)，則n=4．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，只有中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．若向量$\overrightarrow a，\vec b$滿足$|{\vec a}|=1，|{\vec b}|=2$且$|{2\vec a+\vec b}|=2\sqrt{3}$，則向量$\overrightarrow a，\vec b$的夾角為（　　）
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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12．設(shè)二次函數(shù)f（x）=（k-4）x2+kx，（k∈R），對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f（x）≤6x+2恒成立；數(shù)列{an}滿足an+1=f（an）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和值域；
（2）已知a1=$\frac{1}{3}$，是否存在非零整數(shù)λ，使得對(duì)任意n∈N*，都有${log_3}（{\frac{1}{{\frac{1}{2}-{a_1}}}}）+{log_3}（{\frac{1}{{\frac{1}{2}-{a_2}}}}）+…+{log_3}（{\frac{1}{{\frac{1}{2}-{a_n}}}}）＞{（{-1}）^{n-1}}2λ+n{log_3}$2-1-1+（-1）n-12λ+nlog32恒成立，若存在，求之；若不存在，說(shuō)明理由．

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9．已知數(shù)列{an}中，a1=5，Sn+1=2Sn+n+5（n∈N+）
（1）證明：{an+1} 數(shù)列是等比數(shù)列．
（2）求數(shù)列 {an}的前n項(xiàng)和Sn．

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16．為了調(diào)查甲、乙兩個(gè)交通站的車流量，隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計(jì)每天上午8：00-12：00間各自的車流量（單位：百輛），得如下所示的統(tǒng)計(jì)圖，
（1）甲、乙兩個(gè)交通站的車流量的極差分別是多少？
（2）甲交通站的車流量在[10，40]間的頻率是多少？
（3）甲、乙兩個(gè)交通站哪個(gè)站更繁忙？并說(shuō)明理由．

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6．已知F1、F2為橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{169}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)．若|F2A|+|F2B|=30，則|AB|=（　�。�
A．16B．18C．22D．20

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13．U=x2+y2+1與V=2（x+y-1）的大小關(guān)系是U＞V．

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2．如圖，已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，它的四個(gè)頂點(diǎn)連成的菱形的面積為8$\sqrt{2}$．過(guò)動(dòng)點(diǎn)P（不在x軸上）的直線PF1，PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A，B和C，D．
（1）求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在點(diǎn)P，使|AB|=2|CD|，若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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3．已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足|x|+|y|≤1，那么2x+y的最小值是（　�。�
A．-3B．-2C．-1D．2

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