【題目】正四棱錐P﹣ABCD，B1為PB的中點(diǎn)，D1為PD的中點(diǎn)，則兩個棱錐A﹣B1CD1 ， P﹣ABCD的體積之比是（ ）
A.1：4
B.3：8
C.1：2
D.2：3

【答案】A
【解析】解答：如圖，棱錐A﹣B1CD1 ， 的體積可以看成是
正四棱錐P﹣ABCD的體積減去角上的四個小棱錐的體積得到，
因?yàn)锽1為PB的中點(diǎn)，D1為PD的中點(diǎn)，
∴棱錐B1﹣ABC，的體積和棱錐D1﹣ACD，的體積都是正四棱錐P﹣ABCD的體積的 ，
棱錐C﹣PB1D1 ， 的體積與棱錐A﹣PB1D1的體積之和是正四棱錐P﹣ABCD的體積的 ，
則中間剩下的棱錐A﹣B1CD1的體積
=正四棱錐P﹣ABCD的體積﹣3× 個正四棱錐P﹣ABCD的體積
= 個正四棱錐P﹣ABCD的體積
則兩個棱錐A﹣B1CD1 ， P﹣ABCD的體積之比是1：4．
故選A．
分析：如圖，棱錐A﹣B1CD1 ， 的體積可以看成正四棱錐P﹣ABCD的體積減去角上的四個小棱錐的體積得到，利用底面與高之間的關(guān)系得出棱錐B1﹣ABC，的體積和棱錐D1﹣ACD，的體積都是正四棱錐P﹣ABCD的體積的 ，棱錐C﹣PB1D1 ， 的體積與棱錐A﹣PB1D1的體積之和是正四棱錐P﹣ABCD的體積的 ，則中間剩下的棱錐A﹣B1CD1的體積=正四棱錐P﹣ABCD的體積﹣3× 個正四棱錐P﹣ABCD的體積，最終得到則兩個棱錐A﹣B1CD1 ， P﹣ABCD的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2 cos2x﹣ ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a=1，b= ，f（A﹣ ）= ，求角C．

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【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1，Sn+1=4an+2，則a2013的值為（ ）
A.3019×22012
B.3019×22013
C.3018×22012
D.無法確定

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【題目】已知a＞3且a≠ ，命題p：指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a﹣6）x在R上單調(diào)遞減，命題q：關(guān)于x的方程x2﹣3ax+2a2+1=0的兩個實(shí)根均大于3．若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1為常數(shù)，且an+1=3n﹣2an ， （n∈N*）
（1）證明：{an﹣ }是等比數(shù)列；
（2）若a1= ，{an}中是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，寫出這三項(xiàng)，若不存在說明理由．
（3）若{an}是遞增數(shù)列，求a1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱錐的底面是直角三角形，直角邊長分別為3和4，過直角頂點(diǎn)的側(cè)棱長為4，且垂直于底面，該三棱錐的正視圖是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知直線與拋物線： 相交于， 兩點(diǎn)， 是線段的中點(diǎn)，過作軸的垂線交于點(diǎn).

（Ⅰ）證明：拋物線在點(diǎn)處的切線與平行；

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)使？若存在，求的值；若不存在，說明理由.

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【題目】已知a，b∈R，若a2+b2﹣ab=1，則ab的取值范圍是 ．

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【題目】設(shè)函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），， .

（1）若是的極值點(diǎn)，且直線分別與函數(shù)和的圖象交于，求兩點(diǎn)間的最短距離；

（2）若時，函數(shù)的圖象恒在的圖象上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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