已知為向量，=1，=2，=25，則的夾角為    ．
【答案】分析：根據(jù)兩個向量的數(shù)量積等于25，按照數(shù)量積的運(yùn)算法則整理，變?yōu)橹缓ｉL和要求的數(shù)量積的結(jié)果，得到的數(shù)量積，代入求夾角公式得到結(jié)果．
解答：解：∵=25，
∴3+12+10=25，
∴=1
∴，
∵θ∈[0，π]，
∴
故答案為：
點(diǎn)評：兩個向量的數(shù)量積是一個數(shù)量，它的值是兩個向量的模與兩向量夾角余弦的乘積，結(jié)果可正、可負(fù)、可以為零，其符號由夾角的余弦值確定．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(1，3)，
b
=(x，-1)，且
a
⊥
b
，則x的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
OA
=(1，4)，
OB
=(-1，6)，向量
OP
=2λ
OA
+2(1-λ) 
OB
，λ∈R，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
（1）求當(dāng)
OP
⊥
AB
時，
OP
的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)|
OP
|取最小值時，求
OP
與
AB
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•成都二模）已知空間向量
OA
=(1，K，0)(k∈Z)，|
OA
| ≤3，
OB
=(3，1，0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，給出以下結(jié)論：①以O(shè)A、OB為鄰邊的平行四邊形OACB中，當(dāng)且僅當(dāng)k=2時，|
OC
|取得最小值；②當(dāng)k=2時，到A和點(diǎn)B等距離的動點(diǎn)P（x，y，z）的軌跡方程為4x-2y-5=0，其軌跡是一條直線；③若
OP
=(0，0，1)，則三棱錐O-ABP體積的最大值為
7
6
；④若
OP
=（0，0，1），則三棱錐O-ABP各個面都為直角三角形的概率為
2
5
．其中，所有正確結(jié)論的應(yīng)是
④
④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ為向量
a
與
b
的夾角，|
a
|=2，|
b
|=1，關(guān)于x的一元二次方程x2-|
a
|x+
a
•
b
=0有實根．
（Ⅰ）求θ的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數(shù)f(θ)=sinθcosθ+
3
cos2θ-
3
2
的最值．

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