甲乙兩艘船都要在某個泊位�？�，若分別�？�4小時、8小時，假定它們在一晝夜的時間段內(nèi)任意時刻到達，則這兩艘船中有一艘在�？坎次粫r必須等待的概率為    ．
【答案】分析：先確定概率類型是幾何概型中的面積類型，再設(shè)甲到x點，乙到y(tǒng)點，建立甲先到，乙先到滿足的條件，畫出并求解0＜x＜24，0＜y＜24可行域面積，求出滿足條件的可行域面積，由概率公式求解．
解答：解：設(shè)甲x點�？坎次唬襶點�？坎次唬艏紫鹊揭业却铦M足x+4＞y，若乙先到甲等待需滿足y+8＞x．
滿足0＜x＜24，0＜y＜24可行域面積S=576
滿足x+4＞y，y+8＞x的面積為576--=248
∴這兩艘船中有一艘在�？坎次粫r必須等待的概率為=
故答案為：
點評：本題考查幾何概型，考查建模，解模能力，考查可行域的畫法及其面積的求法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩艘船都要在某個泊�？浚舴謩e�？�6小時、8小時．假定它們在一晝夜的時間段內(nèi)到達，則這兩艘船中至少有一艘在�？坎次粫r必須等待的概率為
143288
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•珠海二模）甲乙兩艘船都要在某個泊位�？浚舴謩e�？�4小時、8小時，假定它們在一晝夜的時間段內(nèi)任意時刻到達，則這兩艘船中有一艘在�？坎次粫r必須等待的概率為
31
72
31
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143
288
143
288
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省珠海市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

甲乙兩艘船都要在某個泊位�？浚舴謩e�？�4小時、8小時，假定它們在一晝夜的時間段內(nèi)任意時刻到達，則這兩艘船中有一艘在�？坎次粫r必須等待的概率為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年東三省沈陽、大連、長春、哈爾濱高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲乙兩艘船都要在某個泊停靠，若分別停靠6小時、8小時．假定它們在一晝夜的時間段內(nèi)到達，則這兩艘船中至少有一艘在�？坎次粫r必須等待的概率為 ．

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