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橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，短軸的一個端點到右焦點的距離為2，則橢圓的方程為
 
．
考點：橢圓的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由于橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，短軸的一個端點到右焦點的距離為2，可得
c
a
=
3
2
，a=2，又b2=a2-c2=1．聯(lián)立解出即可．
解答： 解：∵橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，短軸的一個端點到右焦點的距離為2，
∴
c
a
=
3
2
，a=2，解得c=
3
．
∴b2=a2-c2=1．
∴橢圓的方程為
x2
4
+y2=1．
故答案為：
x2
4
+y2=1．
點評：本題查克拉橢圓的標準方程及其性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，?ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，H、M是AD、DC的中點，
BF
=
1
3
BC
，以
a
、
b
為基底分解向量
AM
和
HF
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果三棱錐A-BCD的底面BCD是正三角形，頂點A在底面BCD上的射影是△BCD的中心，則這樣的三棱錐稱為正三棱錐．給出下列結論：
①正三棱錐所有棱長都相等；
②正三棱錐至少有一組對棱（如棱AB與CD）不垂直；
③當正三棱錐所有棱長都相等時，該棱錐內任意一點到它的四個面的距離之和為定值；
④若正三棱錐所有棱長均為2
2
，則該棱錐外接球的表面積等于12π．
⑤若正三棱錐A-BCD的側棱長均為2，一個側面的頂角為40°，過點B的平面分別交側棱AC，AD于M，N．則△BMN周長的最小值等于2
3
．
以上結論正確的是
 
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2-b2=
2
bc，sinC=2
2
sinB，則A=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

焦點在x軸上，短軸長為2，離心率為
2
2
，橢圓C的方程
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈（
π
2
，π），sinα=
3
5
，則sin（α+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知中心在原點的橢圓C的右焦點為F（1，0），離心率等于
1
2
，則C的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合M={x|x＜
1
2
}，N={x|x2-2x≤0}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出T的值等于（　　）
A、20B、30C、40D、50

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