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已知α∈（
π
2
，π），sinα=
3
5
，則sin（α+
π
4
）=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數
專題：計算題,三角函數的求值
分析：利用同角三角函數間的基本關系，求出cosα=-
4
5
，再利用兩角和與差的正弦函數公式，可得結論
解答： 解：∵α∈（
π
2
，π），sinα=
3
5
，
∴cosα=-
4
5
，
∴sin（α+
π
4
）=
2
2
（sinα+cosα）=-
2
10

故答案為：-
2
10
．
點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數公式，同角三角函數間的基本關系，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知動點M（x，y）到直線l：x=4的距離是它到點M（1，0）的距離的2倍．求動點M的軌跡C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將25個數排成如圖所示的正方形：
已知第一行a11，a12，a13，a14，a15成等差數列，而每一列a1j，a2j，a3j，a4j，a5j（1≤j≤5）都成等比數列，且五個公比全相等．若a24=4，a41=-2，a43=10，則a11×a55的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足
a
=（4，3），2
a
+
b
=（3，18），則向量
a
，
b
夾角的余弦值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，短軸的一個端點到右焦點的距離為2，則橢圓的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（n）=k（其中n∈N*）k是π的小數點后的第n位數字，π=3.141 592 653 5…，則{f…f[f（10）]}=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Z是純虛數，
z+2
1-i
是實數，（i是虛數單位），那么z=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
x+2 (x≤-1)
x2(-1＜x＜2)
2x (x≥2)
，若f（x）=3，則x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=（
1
2
）x+1，則f（x）關于直線y=x對稱的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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