（本小題滿分12分）張師傅駕車從公司開往火車站，途徑4個交通崗，這4個交通崗將公司到火車站分成5個時段，每個時段的駕車時間都是3分鐘，如果遇到紅燈要停留1分鐘。假設他在各交通崗遇到紅燈是相互獨立的，并且概率都是

（1）求張師傅此行程時間不小于16分鐘的概率；

（2）記張師傅此行程所需時間為Y分鐘，求Y的分布列和均值。

 

【答案】

解：

（Ⅰ）如果不遇到紅燈，全程需要15分鐘，否則至少需要16分鐘．

張師傅此行程時間不小于16分鐘的概率

P＝1－(1－)4＝．                                                …4分

（Ⅱ）設此行程遇到紅燈的次數(shù)為X，則X～B(4，)，

P(X＝k)＝C()k()4－k，k＝0，1，2，3，4．

依題意，Y＝15＋X，則Y的分布列為

Y

15

16

17

18

19

 

P

…10分

Y的均值E(Y)＝E(X＋15)＝E(X)＋15＝4×＋15＝．      …12分

【解析】本題考查對立事件的概率和二項分布問題，考查學生的閱讀能力和分析能力，第一問采用對立事件的概率求解較為簡單，第二問分析得到事件為二項分布是解題的關鍵。

 

練習冊系列答案
相關習題

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（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調區(qū)間.

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（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）

為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：

（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

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（本小題滿分12分）

某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調查和預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，

（注：利潤與投資單位是萬元）

（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.

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