7．過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F直線交該拋物線與A，B兩點(diǎn)，若|AF|=8|OF|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則$\frac{|AF|}{|BF|}$7．

分析 由題意，|AF|=4p，設(shè)|BF|=x，由拋物線的定義，可得$\frac{p-x}{4p-x}=\frac{x}{x+4p}$，求出x，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，|AF|=4p，設(shè)|BF|=x，則
由拋物線的定義，可得$\frac{p-x}{4p-x}=\frac{x}{x+4p}$，解得x=$\frac{4}{7}$p，
∴$\frac{|AF|}{|BF|}$=7，
故答案為7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的定義，考查方程思想，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，M，N（不與A，C重合）為AC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足|$\overrightarrow{MN}$|=$\sqrt{2}$，則$\overrightarrow{BM}$•$\overrightarrow{BN}$的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{3}{2}$，2]B．（$\frac{3}{2}$，2）C．[$\frac{3}{2}$，2）D．[$\frac{3}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A，B是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足$∠AFB=\frac{π}{3}$，設(shè)線段AB的中點(diǎn)M在l上的投影為N，則$\frac{{|{MN}|}}{{|{AB}|}}$的最大值是1．

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15．已知命題p：方程$\frac{x^2}{m+1}+\frac{y^2}{3-m}=1$表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：關(guān)于x的方程x2+2mx+2m+3=0無實(shí)根，若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，己知定點(diǎn)F（l，0），點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)N 為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足可$\overline{PM}•\overline{PF}=0，\overline{PM}+\overline{PN}=0$．求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a⊥（{2\overrightarrow a+\overrightarrow b}）$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$，則$\frac{{|{\overrightarrow a}|}}{{|{\overrightarrow b}|}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖為正方形，俯視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，則該幾何體外接球的直徑為（　�。�
A．2B．$2\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

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16．傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮，在剛剛過去的新春假期中，央視科教頻道以詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽為   主的《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》火爆熒屏，如圖的莖葉圖是兩位選手在個(gè)人追逐賽中的比賽得    分，則下列說法正確的是（　�。�
A．甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù)B．甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)
C．甲的方差大于乙的方差D．甲的平均數(shù)等于乙的中位數(shù)

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17．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{i}{3+i}$，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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