19．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖為正方形，俯視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，則該幾何體外接球的直徑為（　�。�
A．2B．$2\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

分析 利用三視圖復(fù)原的幾何體的形狀，幾何體外接球?yàn)檎襟w外接球，通過(guò)三視圖的數(shù)據(jù)求解該幾何體外接球的直徑為即可．

解答 解：由題意可知三視圖復(fù)原的幾何體如圖：四棱錐S-BCDE，是正方體的一部分，正方體的棱長(zhǎng)為2；
所以幾何體外接球?yàn)檎襟w外接球，
該幾何體外接球的直徑為2$\sqrt{3}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖與幾何體的直觀圖的關(guān)系，判斷三視圖復(fù)原的幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）．
（1）若f（8）=3，求a的值；
（2）解不等式f（x）≤loga（2-3x）．

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10．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin（{ωx+ω}）-cos（{ωx+ω}）（{-\frac{π}{2}＜φ＜0，ω＞0}）$為偶函數(shù)，且函數(shù)的y=f（x）圖象相鄰的兩條對(duì)稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求$f（{\frac{π}{24}}）$的值；
（2）將y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后，再將所得的圖象上個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）的單調(diào)區(qū)間，并求其在$[{-\frac{π}{3}，\frac{5π}{6}}]$上的最值．

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7．過(guò)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F直線交該拋物線與A，B兩點(diǎn)，若|AF|=8|OF|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則$\frac{|AF|}{|BF|}$7．

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14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為80，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入（　�。�
A．n≤8？B．n＞8？C．n≤7？D．n＞7？

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4．（1）求函數(shù)y=2|x-1|-|x-4|的值域；
（2）若不等式2|x-1|-|x-a|≥-1在x∈R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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11．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且f'（x）＜f（x）對(duì)任意的x∈R恒成立，則下列不等式均成立的是（　　）
A．f（ln2）＜2f（0），f（2）＜e2f（0）B．f（ln2）＞2f（0），f（2）＞e2f（0）
C．f（ln2）＜2f（0），f（2）＞e2f（0）D．f（ln2）＞2f（0），f（2）＜e2f（0）

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8．若P、Q是圓x2+y2-2x+4y+4=0上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最大值為2．

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9．已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若a-i與2+bi互為共軛復(fù)數(shù)，則（a-bi）2=（　�。�
A．3+4iB．3-4iC．5-4iD．5+4i

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