（本小題滿分14分）
已知點(diǎn)（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為，且前項(xiàng)和滿足（）.
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{前項(xiàng)和為，問>的最小正整數(shù)是多少?

(1) , 
(2) 112

解析試題分析：（1）依題意,……………1分 ,,
 .
又?jǐn)?shù)列成等比數(shù)列， ，所以 ；……………3分
又公比，所以    ；……………4分

又,, ；
數(shù)列構(gòu)成一個(gè)首相為1公差為1的等差數(shù)列，
 ， ……………7分
當(dāng)，  ；當(dāng)時(shí)符合上式
()；……………9分
（2）

；……………12分
由得，滿足的最小正整數(shù)為112.………14分
考點(diǎn)：數(shù)列的綜合運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)已知的數(shù)列的求和與其通項(xiàng)公式的關(guān)系式來求解數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能結(jié)合裂項(xiàng)法求和，屬于基礎(chǔ)題。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列, 是等差數(shù)列,且，
(1)求,的通項(xiàng)公式；
(2)記的前項(xiàng)和為，求證：；
(3)若均為正整數(shù),且記所有可能乘積的和，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若，求數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，，且.
(Ⅰ) 求，猜想的表達(dá)式，并加以證明；
(Ⅱ)設(shè)，求證：對(duì)任意的自然數(shù)都有.

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已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程的兩根，且.
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)若對(duì)任意的都成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為
（1）試求的值；
（2）猜想的值，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足：是整數(shù)，且是關(guān)于x的方程
的根．
（1）若且n≥2時(shí)，求數(shù)列{an}的前100項(xiàng)和S100；
（2）若且求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）數(shù)列的前項(xiàng)和，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分18分）設(shè)數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，且滿足=2-，(=1，2，3，…)
(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)若數(shù)列{}滿足=1，且，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
(Ⅲ),求的前項(xiàng)和

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