若函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．，在上是增函數(shù)

B．，在上是減函數(shù)

C．，是偶函數(shù)

D．，是奇函數(shù)

 

C

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021406013304792234/SYS201502140601385951319520_DA/SYS201502140601385951319520_DA.001.png"> ，且函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021406013304792234/SYS201502140601385951319520_DA/SYS201502140601385951319520_DA.002.png">

令 ，則

顯然，當(dāng) 時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

所以當(dāng)時(shí)， 在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，所以選項(xiàng)A,B均不正確；

因?yàn)楫?dāng)時(shí)，是偶函數(shù)，所以選項(xiàng)C正確．

要使函數(shù)為奇函數(shù)，必有恒成立，即恒成立，這與函數(shù)的定義域相矛盾，所以選項(xiàng)D不正確．

考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用；2、函數(shù)的奇偶性．

 

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如圖,是圓的直徑,點(diǎn)在圓上,延長(zhǎng)到使,過(guò)作圓的切線(xiàn)交于.若,則_________.

 

 

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已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）已知內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，若向量與共線(xiàn)，求的值．

 

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已知數(shù)列滿(mǎn)足．

（1）求及通項(xiàng)公式；

（2）求證：．

 

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函數(shù)在點(diǎn)（）處的切線(xiàn)方程是_______________．

 

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已知，向量與垂直，則實(shí)數(shù)的值為（ ）

A． B．3 C． D．

 

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已知是復(fù)數(shù)，若為實(shí)數(shù)（為虛數(shù)單位），且為純虛數(shù)．

（1）求復(fù)數(shù)；

（2）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

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已知等差數(shù)列滿(mǎn)足：，，的前n項(xiàng)和為．

（1）求及；

（2）令=（），求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

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（本小題滿(mǎn)分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足， （且）．

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）求和.

 

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