12．將sinθ+$\sqrt{3}$cosθ=Acos（θ+φ）（其中A＜0，φ∈[0，2π）），則A=-2φ=$\frac{5π}{6}$．

分析 由條件利用三角恒等變換可得-2cos（θ+$\frac{5π}{6}$）=Acos（θ+φ），再根據(jù)A＜0，φ∈[0，2π），求得A和φ的值．

解答 解：由sinθ+$\sqrt{3}$cosθ=2cos（θ-$\frac{π}{6}$）=-2cos（θ+$\frac{5π}{6}$）=Acos（θ+φ），A＜0，φ∈[0，2π），
可得A=-2，φ=$\frac{5π}{6}$，
故答案為：-2；$\frac{5π}{6}$．

點評 本題主要考查三角恒等變換，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．（1）若函數(shù)f（2x+1）=x2-2x，求f（3）的值．
（2）已知f（$\frac{1-x}{1+x}$）=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．不等式|2x-1|＞|2x-3|的解集為{x|x＞1}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)（　�。�
A．是增函數(shù)B．是減函數(shù)
C．是增函數(shù)又是減函數(shù)D．不具單調(diào)性

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在等差數(shù)列{an}中，S4=20，S7=14．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)Tn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sin$（ωx+φ）-cos（ωx+φ）為偶函數(shù)，且函數(shù)f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求f（$\frac{π}{8}$）的值．
（2）求函數(shù)y=f（x）+f（x+$\frac{π}{4}$）的最大值及對應的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2cos2x．
（1）若f（θ）=$\frac{3}{2}$，θ∈（-π，π）．求θ的取值集合；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間和對稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，若對任意的m，n∈[-1，1]時，有f（m）+f（n）＜m+n．
（1）證明：f（x）在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)；
（2）解不等式f（x-1）+f（2x-3）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．2sin21°+2sin22°+2sin23°+…+2sin289°=89．

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